Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

2 votes

$\displaystyle\int \sec x \;dx$ için çözüm aklımıza gelen tüm farklı metodlarını ekleyelim.

cevaplandı 14 Ocak 2017

$$I=\int\sec xdx=\int\frac{1}{\cos x}dx=\int\frac{\cos x}{\cos^2 x}dx=\int\frac{\cos x}{1-\sin^2 x

0 votes

$\int\sqrt{\tan t}dt$ çözünüz

cevaplandı 11 Ocak 2017

$$u^2=\tan t$$ dönüşümü yapalım. $$u^2=\tan t\Rightarrow \sec^2 t=1+u^4$$ ve $$u^2=

0 votes

Topolojik Uzaylarda Baz-V

cevaplandı 29 Aralık 2016

$X=\{a,b,c\} \,\ \text{ ve } \,\ \tau=\{\emptyset,X,\{a\},\{b\},\{a,b\}\}$ olmak üzere $$\mathc

0 votes

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi üzerinde tam olmayan bir $d$ metriği tanımlanabilir mi veya bir örnek

cevaplandı 27 Aralık 2016

$$d(x,y):=|\arctan x-\arctan y|$$ kuralı ile verilen $$d:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu bir

0 votes

Topolojik Uzaylarda Baz-III

cevaplandı 25 Aralık 2016

$X=\{a,b,c\} \,\ \text{ ve } \,\ \tau=\{\emptyset,X,\{a\},\{b\},\{a,b\}\}$ olmak üzere $$\mathc

1 vote

$|a-b|<\epsilon$, $\epsilon$ herhangi bir reel pozitiv sayı olabiliyor ise $a=b$ olur peki ya limit tanımı neden böyle değil?

cevaplandı 22 Aralık 2016

$a,b\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(\forall\epsilon>0)(|a-b|<\epsilon)\Rightarrow a=b$

0 votes

$\displaystyle \int \sqrt{b^2 \sin^2 u+a^2 \cos^2 u} du$ integralini çözelim

cevaplandı 19 Aralık 2016

$$a>b \,\ \text{ ve } \,\ k^2=1-\left(\frac{b}{a}\right)^2$$ olmak üzere $$\int\sqrt{b^2\sin

2 votes

Altbaz ve Topoloji

cevaplandı 14 Aralık 2016

$\mathcal{B}:=\{\cap\mathcal{A}^*|(\mathcal{A}^*\subseteq\mathcal{A})(|\mathcal{A}^*|<\aleph_0)\}...

2 votes

Baz ve Topoloji

cevaplandı 13 Aralık 2016

$\left. \begin{array}{r} A\in\tau_1  \\ \\  \mathcal{B}, \tau_1 \text{ için baz} \end{arra

1 vote

Küme Ailelerinin Birleşimi ve Kesişimi-1

cevaplandı 12 Aralık 2016

$X=\{a,b,c\}$ olmak üzere $$\mathcal{A}_1=\{\emptyset,\{a\},\{a,b\}\}$$ ve $$\mathcal{A}_2=\{\{b\

2 votes

Metrik uzaylarda komşuluk

cevaplandı 8 Aralık 2016

$X=\mathbb{R}, \,\ d_1(x,y)=d_2(x,y)=|x-y|, \,\ a=0 \text{ ve } \epsilon =2$ olmak üzere

2 votes

$(X, \tau)$ topolojik uzay ve $A \subseteq X$ olmak üzere $$A \in \tau \Rightarrow \overline{A\cup A^{d}}=X$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 7 Aralık 2016

$$\overline {A\cup A^d}\subset X$$ olduğu açık. Şöyle ki: $$\overline {A\cup A^d}=\overline {A

0 votes

Genel Topoloji Sorusu

cevaplandı 7 Aralık 2016

Teorem: $(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$Fr(A)=X\setminus (A^{\ci

0 votes

Eşit Fonksiyonlar

cevaplandı 6 Aralık 2016

"Gerçel tanım kümeli ve gerçel değerli eşit iki fonksiyonun grafikleri aynıdır" önermes

6 votes

Aşağıdaki iki fonksiyonun neden aynı olmadıklarını açıklayın.

cevaplandı 2 Aralık 2016

"Bu iki fonksiyon aynı mıdır?" şeklindeki sorunuzu "Bu iki fonksiyon eşit midir&qu

0 votes

$a-b=b-c=4$ olduğuna göre $a^2-2b^2+c^2$ işleminin sonucu kaçtır ?

cevaplandı 22 Kasım 2016

İpucu: $$a^2-2b^2+c^2$$$$=$$$$a^2-b^2+c^2-b^2$$$$=$$$$(a-b)(a+b)-(b-c)(c+b)$$$$=$$$$4(a+b)-4(c+

0 votes

$ f:(-∞,2) → [1,∞), f(x)= x^2-4x+5$ olduğuna göre,ters fonksiyon olan $f^{-1}(x)$ fonksiyonu nedir?

cevaplandı 20 Kasım 2016

$$f(x)=x^2-4x+5$$ kuralı ile verilen $$f:(-\infty,2)\to [1,\infty)$$ fonksiyonu örten olmadığı içi

0 votes

$16^{15}$.$125^{22}$ sayısının sonunda ardışık olarak kaç tane sıfır vardır

cevaplandı 19 Kasım 2016

İpucu: $$16^{15}\cdot 125^{22}=\left(2^4\right)^{15}\cdot \left(5^3\right)^{22}=2^{60}\cdot 5^{66}

0 votes

Tam Diferansiyel Denklem Sorusu

cevaplandı 19 Kasım 2016

İpucu: $$ye^{xy}dx+\cos xdx+xe^{xy}dy=0$$ $$\Rightarrow$$ $$d(e^{xy})+\cos xdx=d(c)$$ $$\R

0 votes

Sup yada inf kümeye ait değilse bir yığılma noktasıdır. nasıl açıklayabiliriz ?

cevaplandı 16 Kasım 2016

Teoremi formel olarak şöyle yazabiliriz: Teorem: $\emptyset\neq S\subseteq\mathbb{R}$ olma