Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

$\displaystyle\int_{-a}^af(x)dx=2\displaystyle\int_0^af(x)dx$ kosulu $f$ fonksiyonunun cift olmasini gerektirir mi?

cevaplandı 7 Mayıs 2016

$$f(x)=\left\{ \begin{array} {ccc} -1 & , & (-2,-1] \cup (0,1] \\ 1 & , & (-1,0]\

1 vote

YGS-2016 da sorulan matematik sorularının çözümlerini yapalım.

cevaplandı 6 Mayıs 2016

17. sorunun çözümü: Söz konusu sayı $x$ olsun. Bu durumda $$x\cdot\frac13=AB=10A+B

1 vote

YGS-2016 da sorulan matematik sorularının çözümlerini yapalım.

cevaplandı 6 Mayıs 2016

16. sorunun çözümü: $x\cdot y$ çift ise $x$ veya $y$ çifttir. Öte yandan $x+z$ ve $y+z$ sa

0 votes

(X,£) bir topolojik uzay, (A,£æ) alt uzayı olsun. Alt uzayda açık olan her kümenin üst uzayda da açık olması için gerekli ve yeterli koşul A'nın üst uzayda açık olmasıdır. Gösteriniz.

cevaplandı 6 Mayıs 2016

Teorem: $(X,\tau)$ topolojik uzay, $\emptyset\neq Y\subseteq X$ ve $A\subseteq Y$ olmak üzere

0 votes

$\sum _{k=1}^{n}f\left( k\right) =\left( n+1\right) !$, olduğuna göre $f(6)$ değeri ?

cevaplandı 6 Mayıs 2016

İpucu: $$f(6)=\sum_{k=1}^{6}f(k)-\sum_{k=1}^{5}f(k)$$

1 vote

$\star\star$ $ln(1-x)$ 'i $\forall x$ $ \in[-1,1)\quad$ için kuvvet serisi şeklinde ifade ediniz.

cevaplandı 4 Mayıs 2016

İpucu: $$y=\ln (1-x)\Rightarrow y'=\frac{-1}{1-x}\Rightarrow y'=-(1+x+x^2+x^3+\ldots)$$ $$\

0 votes

$\sum _{k=1}^{9}\log \left( \dfrac {k} {k+1}\right) $ işleminin sonucu ?

cevaplandı 4 Mayıs 2016

$$\sum_{k=1}^{n}\log \left(\frac{k}{k+1}\right)$$$$=$$$$\sum_{k=1}^{n} (\log k-\log (k+1))$$ $$...

1 vote

Polinom fonksiyonlarin limiti

cevaplandı 2 Mayıs 2016

$$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_2x^2+a_1x+a_0$$ olsun. $$\lim\limits_{x\to a...

0 votes

Tam sayılar hangi bağıntıya göre iyi sıralıdır.

cevaplandı 29 Nisan 2016

İpucu: $X$ herhangi bir küme ve $f:\mathbb{N}\to X$ bijektif bir fonksiyon olmak üzere $$\prece

2 votes

$\star\star\star\star$$\displaystyle\int\dfrac{sinx}{\sqrt{1-sinx}}dx=?$

cevaplandı 29 Nisan 2016

$$1-\sin x=t^2\Rightarrow \sin x=1-t^2\Rightarrow \cos x=\sqrt{2t^2-t^4}$$ $$1-\sin x=t^2\R...

0 votes

İki örten fonksiyonun bileşkesinin örten olduğunu kanıtlayın.

cevaplandı 28 Nisan 2016

Teorem: $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f:X\to Y \text{ örten}\Leftrightarrow f[X]=Y$$ Bu

0 votes

$3\sin ^{2}2x+\sqrt {3}\sin 4x+\cos ^{2}2x=0$ denkleminin bir kökü ?(radyan cinsi )

cevaplandı 22 Nisan 2016

İpucu: $$3\sin^22x+\sqrt{3}\sin 4x+\cos^22x=0$$ $$\Rightarrow$$ $$3\sin^22x+2\sqrt{3}\sin

2 votes

Tek noktanın tanımlandığı tanım kümesi olan $f$ fonksiyonunun o , tek noktada sürekliliği

cevaplandı 22 Nisan 2016

$A=\{a\}\subseteq\mathbb{R}$ olmak üzere $$f:A\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu (kuralı ne olursa olsun)

0 votes

$\begin{align*} & \cos 59=m\\ & \sin 1+\dfrac {\sqrt {3}} {3}\cdot \cos 1\end{align*} $ ifadesinin m türünden değeri ?

cevaplandı 18 Nisan 2016

$$\sin 1+\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot\cos 1=\sin 1+\cot 60^{\circ}\cdot\cos 1=-\frac{1}{\sin 60^{\circ...

2 votes

$$\beta=\{(x,y)|x^2+2y+1=0\}\subseteq \mathbb{Z}^2$$ bağıntısı ters simetrik midir?

cevaplandı 17 Nisan 2016

Teorem: $X$ herhangi bir küme ve $\beta\subseteq X^2$ olmak üzere $$\beta, \text{ ters sim

0 votes

İntegral

cevaplandı 16 Nisan 2016

İpucu: $$\int\frac{dx}{1+x^4}=\int\frac{dx}{1+2x^2+x^4-2x^2}=\int\frac{dx}{(1+x^2)^2-(x\sqrt{2})^2

0 votes

Reel sayılardaki her x elemanı için; S(x)= {(x − δ, x + δ) : δ > 0} ailesi , gerçel eksen üzerindeki salt topolojiye göre x noktasının bir komşuluklar tabanıdır. Neden?

cevaplandı 15 Nisan 2016

İpucu: Tanım (Komşuluklar Tabanı (Lokal Baz, Yerel Baz)): $(X,\tau)$ topolojik uzay, $x\in X$

0 votes

Çarpım uzaylarında kapalı kümelerin kartezyen çarpımı kapalı mıdır?

cevaplandı 11 Nisan 2016

$\left.\begin{array}{r} (A\in \mathcal{C}(X,\tau_1))(B\in \mathcal{C}(Y,\tau_2))\Rightarrow (\setmin...

0 votes

$\dfrac {\sin x+\cos x} {\sin ^{4}x-\cos ^{4}x}=secx$, olduğuna göre $tanx$ ?

cevaplandı 11 Nisan 2016

İpucu: $$\sin^4x-\cos^4x=(\sin^2x-\cos^2x)\cdot(\sin^2x+\cos^2x)=\sin^2x-\cos^2x$$ $$=$$ $$(

0 votes

Süreklilik Üzerine-II

cevaplandı 10 Nisan 2016

$f:\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\to\mathbb{R}, f(x)=\lfloor x\rfloor$ ve $a\in\mathbb{R}\setminus\