Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

1 vote

$$g\left( x\right)=\left\{\begin{array}{ccc}\dfrac {4} {x}&,&x>1\\ \dfrac {2} {x^{2}}+2&,&0 < x\leq 1\\ \dfrac {3} {\color{red}{x-1}}&,&x\leq 0\end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $$g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun kaç tane $x$ gerçel sayısı için türevi yoktur?

cevaplandı 5 Haziran 2016

$$\lim\limits_{x\to 1^-}\frac{g(x)-g(1)}{x-1}=\lim\limits_{x\to 1^-}\frac{\frac{2}{x^2}+2-4}{x-1}...

2 votes

"tersi olmayan eleman yutan elemandir" cumlesi dogru mu?

cevaplandı 5 Haziran 2016

Biraz daha başa dönelim ve soruda geçen kavramların tanımlarını da yazalım. Tanım: $A$ herhang

0 votes

$x$ ve $y$ pozitif gerçel sayılar olmak üzere $\begin{align*} & x\left( x+y\right) =14\\ & y\left( x+y\right) =2\end{align*} $ old.göre $x-y$ farkı kaçtır ?

cevaplandı 5 Haziran 2016

İpucu: $$\frac{x(x+y)}{y(x+y)}=\frac{x}{y}=\frac{14}{2}=7\Rightarrow x=7y$$

0 votes

10m boyundaki bir ağaca bir karınca gündüzleri 3m çıkıyor,geceleri ise 2m iniyor,bu karınca ağaca kaç günde çıkar?

cevaplandı 4 Haziran 2016

$7$ günün sonunda $7$ $m$ çıkmış olacaktır. $8.$ gün $3$ $m$ daha çıkınca $10$ $m$'lik ağacın tep

1 vote

$1\neq 0$ oldugunu akademik düzeyde ispatlayın.

cevaplandı 1 Haziran 2016

$0$ ve $1$ doğal sayı olsun. Bu durumda $0=[\emptyset]$ ve $1=[\{a\}]$ yazabiliriz. Doğal sayıları

0 votes

$y=f(x)$ grafiği verilmiştir.$g(x)$=$\dfrac {x^2+1} {2-f(x)}$ fonksiyonu kaç noktada süreksizdir ?

cevaplandı 29 Mayıs 2016

İpucu: $f$ süreksiz değil.

1 vote

$f:(a,b]\to \mathbb R$ olan $f$ fonksiyonunun $a$ ve $b$ noktalarında limiti var mıdır_?

cevaplandı 29 Mayıs 2016

1 vote

$f:(a,b]\to \mathbb R$ olan $f$ fonksiyonunun $a$ ve $b$ noktalarında türevi var mıdır_? (ilgili soru için bakınız)

cevaplandı 29 Mayıs 2016

$$a\in D((a,b])=[a,b]$$ olduğundan $a$ noktasında limitin var olup olmadığı söz konusu edilir. $$

0 votes

$(X,\tau)$ bir topolojik uzay, $(A, {\tau}_A)$ alt uzayı olsun. Alt uzayda açık olan her kümenin üst uzayda da açık olması için gerekli ve yeterli koşul $A$'nın üst uzayda açık olmasıdır. Gösteriniz.

cevaplandı 23 Mayıs 2016

Teoremi formel olarak $(X,\tau)$ topolojik uzay ve $\emptyset\neq A\subseteq X$ olmak üze

1 vote

Doğal sayılardan başlayarak Tamsayılar kümesini nasıl kurabilirim?

cevaplandı 23 Mayıs 2016

Doğal sayılardan başlayarak dediğinize göre doğal sayı, doğal sayılar kümesi, doğal sayılarda eşitli

1 vote

$x$ ve $y$ tamsayı olmak üzere, $|x|+|y|\leq 10$ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı $(x,y)$ sıralı ikilisi vardır ?

cevaplandı 20 Mayıs 2016

İpucu: $$\beta=\left\{(x,y)\big{|}|x|+|y|\leq 10, (x,y)\in\mathbb{R}^2\right\}$$ bağıntısının

0 votes

$|\sin x|=\cos x$ denkleminin $[0,2\pi]$ aralığındaki köklerinin toplamı kaç derecedir ?

cevaplandı 19 Mayıs 2016

İpucu: $$f(x)=|\sin x|$$ kuralı ile verilen $$f:[0,2\pi ]\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu ile $$g(x)=

0 votes

Her $X$ sayı kümesi için $\emptyset + X=\emptyset X=\emptyset$ eşitliklerini kanıtlayın.

cevaplandı 17 Mayıs 2016

$$\emptyset +X:=\{a+x|\underset{0}{\underbrace{a\in\emptyset}}\wedge \underset{p}{\underbrace{x\in...

0 votes

Z tamsayılar kümesi olmak üzere X,Y € Z olsun $0_Z$ ≤XY ve X< $0_Z$ ise Y≤ $0_Z$ gösteriniz.

cevaplandı 16 Mayıs 2016

Teorem: Doğal sayıların kartezyen karesinde $$\alpha=\{((a,b),(c,d))|a+_{\mathbb{N}} d=b+_{\math

0 votes

$f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}$ fonksiyonu $\forall x,y\in\mathbb{R}$ ; $f(x)\le x$ & $f(x+y)\le f(x)+f(y)$ koşullarını sağlıyorsa $f$ fonksiyonunu bulunuz.

cevaplandı 14 Mayıs 2016

$$f(x)=x$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu söz konusu koşulu sağlar.

0 votes

Topoloji_1

cevaplandı 13 Mayıs 2016

$(X,\tau)$ ikinci sayılabilir uzay olsun. Uzayın sayılabilir yoğun bir altkümesinin olduğunu göst

2 votes

Periyodik fonksiyon nedir?

cevaplandı 12 Mayıs 2016

Tanım: $A$ gerçel sayılar kümesinin $x\in A$ ise $-x\in A$ koşulunu sağlayan alttan ve üstten sı

0 votes

Topoloji

cevaplandı 11 Mayıs 2016

İpucu: $(\mathbb{R},\mathcal{U})$ alışılmış topolojik uzayı ayrılabilir uzaydır. (Neden?) Bu uzay

0 votes

$f:X\to Y$ birebir ve $g:Y\to X$ birebir ise $X$ kümesinden $Y$ kümesine en az bir tane birebir örten bir fonksiyonun olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 9 Mayıs 2016

$f:X\to Y$ birebir ve $g:Y\to X$ birebir olsun. $$\left.\begin{array}{rr} f:X\to Y \text{...

0 votes

(X,£), (Y,€) iki topolojik uzay, f : X→Y bir fonksiyon olsun. f X'de sürekli ise her A ⊆ X alt kümesi için( f(A¯) ⊆ f(A)¯ dır. Gösteriniz

cevaplandı 9 Mayıs 2016

Teorem: $(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f, (\ta