Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

Hausdorff Uzaylarının Karakterizasyonuna Dair-I

cevaplandı 6 Haziran 2017

İspatı iki adımda yapacağız. Birinci adımda $(X,\tau)$ Hausdorff olsun. $\Delta$ kümesinin $X\tim

0 votes

$X=\{a,b,c,d,e\}$ kümesi üzerinde $$\mathcal{A}=\{\{a,b,c\},\{c,d\},\{a,d,e\}\}$$ ailesi yardımıyla bir topoloji elde ediniz.

cevaplandı 31 Mayıs 2017

Tanım: $X\neq\emptyset$ küme ve $\mathcal{A}\subseteq \mathcal{P}(X)$ olmak üzere $\mathcal{A}$ a

0 votes

Topolojik Uzaylarda Kapanışa Dair

cevaplandı 30 Mayıs 2017

$A\in \tau$ ve $x\in A\cap\overline{B}$ olsun. $$\left.\begin{array}{rr} x\in A\cap\overline{B}\R...

0 votes

Çarpım Topolojisine Dair

cevaplandı 30 Mayıs 2017

İlk olarak $$\tau_1\star\tau_2\in \mathcal{T}$$ olduğunu gösterelim. $U\in\tau_1\Rightarro

0 votes

Çarpım Uzayları, Kapanış ve İzdüşüm Fonksiyonlarına Dair

cevaplandı 22 Mayıs 2017

$$\left.\begin{array}{ccc} (x,y)\in \overline{A\times B}\Rightarrow\pi_1(x,y)\in\pi_1\left[\overline...

0 votes

Çarpım Uzayları, İç ve İzdüşüm Fonksiyonlarına Dair

cevaplandı 22 Mayıs 2017

$$\left.\begin{array}{ccc} (x,y)\in (A\times B)^{\circ}\Rightarrow\pi_1(x,y)\in\pi_1[(A\times B)^{...

0 votes

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$A\cup D(A)\in C(X,\tau)$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 22 Mayıs 2017

$$x\notin (A\cup D(A))$$$$\Rightarrow$$ $$(x\notin A)(x\notin D(A))$$ $$\Rightarrow$$ $$(x\notin A...

0 votes

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$A\cup D(A)\in C(X,\tau)$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 17 Mayıs 2017

Soruda da ifade ettiğimiz kapalı küme tanımı gereği $$A\cup D(A)$$ kümesinin tümleyeninin açık

0 votes

$(X,\tau)$ ve $(Y,\tau')$ topolojik uzaylar olmak üzere $$(\emptyset\neq A \subseteq X)(\emptyset\neq B \subseteq Y)$$$$\Rightarrow$$$$\left(\tau \star \tau'\right)_{A \times B}=\tau_{A} \star \tau'_{B}$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 15 Mayıs 2017

$\left.\begin{array}{rr} \mathcal{B}=\{T\times T'|(T\in\tau)(T'\in\tau')\}, \ \ \tau\star\tau' \

0 votes

$(B(x_0,\delta)\setminus\{x_0\})\cap A=\emptyset$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 11 Mayıs 2017

$i\in\{1,2,\ldots, n\}$ olmak üzere $$x_i\in (B(x_0,\delta)\setminus\{x_0\})\cap A$$ olduğunu vars

0 votes

$(X, d)$ metrik uzay ve $A \subseteq X$ olmak üzere $$A \in \mathcal{K_{d}} \Leftrightarrow D(A)\subseteq A$$

cevaplandı 8 Mayıs 2017

Gerek ve yeter koşul dendiğine göre iki adımda ispatlayacağız. $--------------------------

0 votes

Ayrılabilir uzay olma özelliğinin topolojik özellik olduğunu gösteriniz?

cevaplandı 8 Mayıs 2017

$\left.\begin{array}{rr} (X,\tau) \text{ ayrılabilir}\Rightarrow (\exists A\subseteq X)(|A|\leq \ale

0 votes

Metrik uzay, yığılma noktası ve kardinalite

cevaplandı 4 Mayıs 2017

$x_0\in D(A),$ $\epsilon >0$ olsun ve $|B(x_0,\epsilon )\cap A|<\aleph_0$ olduğunu varsayal

0 votes

Topolojik Uzaylarda Türev Kümesi

cevaplandı 2 Mayıs 2017

$X=\{a,b,c,d,e\}$ ve $\tau =\{\emptyset, X,\{a\},\{c,d\},\{a,c,d\},\{b,c,d,e\}\}$ olmak üzere $$A=

0 votes

$\mathbb{Z}\sim \mathbb{Z}\setminus\{0\}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 26 Nisan 2017

$$f\left( x\right)=\left\{\begin{array}{ccc} x&,&x\in\mathbb{Z}^{-}\\ x+1&,& x\in...

2 votes

Sürekliliği tam olarak anlamak.$f:\mathbb Z\to\mathbb R$ sürekli midir?

cevaplandı 19 Mart 2017

Tanım kümesi $$\mathbb{Z}$$ tamsayılar kümesi olan her fonksiyon (kuralı ne olursa olsun) -birçok

1 vote

$(X_{\infty},\tau_{\infty})$ topolojik uzayının kompakt olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 13 Mart 2017

$\mathcal{A}, X_{\infty}$'un $\tau_{\infty}$-açık örtüsü yani $\mathcal{A}\subseteq \tau_{\infty

2 votes

Her Cauchy dizisinin $\mathbb R$'de bir limiti vardır ve her yakınsak dizi bir Cauchy dizisidir.

cevaplandı 12 Mart 2017

$\mathbb{R}$'de (hatta metrik uzaylarda) yakınsak her dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösterme

3 votes

Tıkızlama nasıl yapılıyor?

cevaplandı 11 Mart 2017

Öncelikle şu iki teoremi verelim: TEOREM 1. $(X,\tau)$ topolojik uzay, $\infty$ (sonsuz noktası

0 votes

$4x^4 + 1$ ifadesinin çarpanlarından biri nedir ?

cevaplandı 22 Ocak 2017

İpucu: $$4x^4+1=4x^4+4x^2+1-4x^2=(2x^2+1)^2-(2x)^2=\ldots$$