Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

$|x+y| = |x| + |y|$ bağıntısının grafiği nasıl olur ?

cevaplandı 7 Aralık 2017

İpucu: Teorem: $x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$|x+y|=|x|+|y|\Leftrightarrow xy\ge

2 votes

$\sum_{k=1}^{n}k^5$ toplaminin sade hali nedir?

cevaplandı 5 Aralık 2017

Bir çözüm de ben ekleyeyim: $k,n\in\mathbb{N}$ olmak üzere $$S_k(n):=1^k+2^k+3^k+\l

1 vote

$$\frac{n^2}{n!}\to 0$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 3 Aralık 2017

$$\frac{n^2}{n!}\leq \frac{n^2}{n(n-1)(n-2)}\leq\frac{[(n-2)+2]^2}{(n-2)^3}=\frac{(n-2)^2+4(n-2)+...

0 votes

Aşağıdaki bağıntının bir fonksiyon olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 29 Ekim 2017

$`` + "$ bağıntısının $\mathbb{N}^2$ kümesinden $\mathbb{N}$ kümesine bir fonksiyon olduğunu

1 vote

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$, her $x\in \mathbb{R}$ için $f(x)=0$ olarak tanımlanan $f$ fonksiyonu tek mi? çift mi?

cevaplandı 24 Ekim 2017

Bugün derste tek ve çift fonksiyonlardan bahsettim. Sitede bu konu ile ilgili neler var diye bakı

1 vote

Bir fonksiyonun bir noktadaki türevinin tanımı tam olarak nasıl yapılır?

cevaplandı 18 Ekim 2017

Gerçel tanım kümeli ve gerçel değerli fonksiyonlar için en genel anlamda türev tanımı şöyledir.

0 votes

Sayısal Denklik

cevaplandı 12 Ekim 2017

$$\left(\forall A\in 2^E\right)\left(A\nsim 2^A\right)$$ önermesinin yanlış olduğunu yani $$\left

0 votes

Mutlak Değer Fonksiyonuna Dair-I

cevaplandı 7 Ekim 2017

Gerek ve yeter koşul dendiğine göre kanıtı iki adımda yapacağız. Gerek kısmı: $|a+b|=|a|+|

1 vote

$$f(x,y)=\frac{(x+y-2)(x+y-1)}{2}+x$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{N}\times \mathbb{N}\to\mathbb{N}$$ fonksiyonunun birebir ve örten olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 5 Ekim 2017

$$(x,y)\neq (x',y')\Rightarrow (x+y\neq x'+y' \vee x+y= x'+y')$$ I. Durum: $x+y\ne

0 votes

İki değişkenli fonksiyonlarda sürekliliğe dair

cevaplandı 2 Ekim 2017

Özgür'ün yanıtı gayet net. Ben birkaç hususa dikkat çekmek için sorduğum bu soru için bazı husus

0 votes

Kartezyen Çarpım-III

cevaplandı 30 Eylül 2017

$(x,y)\in (A\times B)\cup (C\times D)\Rightarrow (x,y)\in A\times B \vee (x,y)\in C\times D$ $\

0 votes

Kartezyen Çarpım-II

cevaplandı 30 Eylül 2017

$(x,y)\in (A\times B)\cap (C\times D)\Leftrightarrow (x,y)\in A\times B\wedge (x,y)\in C\times D$

0 votes

Kartezyen Çarpım-I

cevaplandı 30 Eylül 2017

$(x,y)\in A\times (B\setminus C)\Rightarrow x\in A\wedge y\in B\setminus C$ $\hspace{4cm}\Rig

0 votes

Düzgün Süreklilik-VI

cevaplandı 29 Eylül 2017

$$|f(x)-f(y)|=|d(x,A)-d(y,A)|\leq d(x,y)$$ olduğundan her $\epsilon>0$ sayısı için $\delta$

0 votes

topoloji-hicbiseyin kesisimi neden tüm uzay?

cevaplandı 29 Eylül 2017

Öncelikle $E$ herhangi bir küme ve $$\mathcal{A}=\{A_{\alpha}|\alpha\in J\}\subseteq \mathcal{P}(

0 votes

$(X,d_1),(X,d_2)$ metrik uzaylar ve $i:X\to X, i(x)=x$ olmak üzere $$d_1\overset{T}{\sim} d_2$$$$\Leftrightarrow$$$$(i, (d_1\text{-}d_2) \text{ sürekli})(i^{-1}, (d_2\text{-}d_1) \text{ sürekli})$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 29 Eylül 2017

Gerek ve yeter koşul dendiğine göre ispatı iki adımda yapacağız. Gerek Kısmı: $d_1\sim d_2

1 vote

İki değişkenli fonksiyonların birebirliğinin incelenmesi

cevaplandı 29 Eylül 2017

I. Durum: $x\neq x'\wedge y=y'$ olsun. $\left.\begin{array}{rr} x\neq x'\Rightarrow 2^{x-1}\neq 2

1 vote

$(X,d)$ metrik uzay ve $x\in X$ olmak üzere $$d(x,\emptyset)=?$$

cevaplandı 28 Eylül 2017

$$d(x,\emptyset)$$$$=$$$$\inf\{d(x,y)|y\in \emptyset\}$$$$=$$$$\inf\emptyset$$$$=$$$$\max\emptyset...

0 votes

$(X,d)$ metrik uzay ve $\emptyset\neq A\subseteq X$ olmak üzere $$x,y\in X\Rightarrow |d(x,A)-d(y,A)|\leq d(x,y)$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 26 Eylül 2017

$\left.\begin{array}{rr} (x\in X)(a\in A)\Rightarrow d(x,A):=\inf\{d(x,a)|a\in A\}\leq d(x,a) \\ \

0 votes

$(X,d)$ metrik uzay olmak üzere her $x,y,z\in X$ için $$|d(x,z)-d(z,y)|\leq d(x,y)$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 26 Eylül 2017

$\left.\begin{array}{rr} x,y,z\in X \\ \\ (X,d) \text{ metrik uzay}\Rightarrow d, X\text{'de metr