Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

$(X,d)$ metrik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $d\left(\overline{A}\right)=d(A)$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 24 Kasım 2018

$A\subseteq X\Rightarrow A\subseteq\overline{A}\Rightarrow d(A)\leq d\left(\overline{A}\right)\ld...

0 votes

$T_0$ Uzaylarının Karakterizasyonlarına Dair-II

cevaplandı 20 Kasım 2018

$(\Rightarrow):$ $(X,\tau), \ T_0$ uzayı; $ x,y\in X, \ x\neq y$ olsun ve $y\in\overline{\{x\}} \

0 votes

Arşimet Özelliği'ni kanıtlayınız.

cevaplandı 18 Kasım 2018

Her $n\in\mathbb{N}$ için $n<x$ olduğunu varsayalım. Bu durumda $x,$ $\mathbb{N}$ kümesinin bir

0 votes

$a,b\in\mathbb{R}$ ve $a<b$ olmak üzere $$(\forall n\in\mathbb{N})\left(x<a+\frac{b-a}{2n}\right)\Rightarrow x\leq a$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 13 Kasım 2018

$$\left[(\forall n\in\mathbb{N})\left(x<a+\frac{b-a}{2n}\right)\Rightarrow x\leq a\right]\equi...

0 votes

$T_0$ Uzaylarının Karakterizasyonlarına Dair-I

cevaplandı 7 Kasım 2018

$(\Rightarrow):$ $(X,\tau), \ T_0$ uzayı; $x,y\in X$ ve $x\neq y$ olsun.   $\left.\

1 vote

$a,b\in\mathbb{R}$ ve $a<b$ olmak üzere $$(a,b)=\bigcup_{n\in\mathbb{N}} \left(a,b-\frac{b-a}{2n}\right]$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 6 Kasım 2018

$\mathcal{A}=\left\{\left(a,b-\frac{b-a}{2n}\right]\Big{|}n\in\mathbb{N}\right\}$ diyelim. ...

0 votes

$a,b\in\mathbb{R}$ ve $a<b$ olmak üzere $$(\forall n\in\mathbb{N})\left(x>b-\frac{b-a}{2n}\right)\Rightarrow x\geq b$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 6 Kasım 2018

$$\left[(\forall n\in\mathbb{N})\left(x>b-\frac{b-a}{2n}\right)\Rightarrow x\geq b\right]\equiv \...

0 votes

$$(\forall n\in\mathbb{N})\left(x>1-\frac{1}{n}\right)\Rightarrow x\geq 1$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 5 Kasım 2018

Teorem (Arşimet özelliği): Her $x\in\mathbb{R}$ için $x\leq n$ olacak şekilde bir $n\in\mathbb{N}

0 votes

Hausdorff Uzaylarının Karakterizasyonuna Dair-III

cevaplandı 5 Kasım 2018

$\left( \Rightarrow \right) :\left( X,\tau \right) , \ T_{2}$ uzayı ve $x\in X$ olsun. $\l

0 votes

Regüler uzay olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 3 Kasım 2018

$|X|\geq \aleph_0$ ve $\tau=\left\{A\big{|}|\setminus A|< \aleph_0\right\}\cup \{\emptyset\}$ ols

0 votes

Hausdorff Uzaylarının Karakterizasyonuna Dair-II

cevaplandı 2 Kasım 2018

$(\Rightarrow):$ $(X,\tau), \ T_2$ uzayı; $x,y\in X$ ve $x\neq y$ olsun. $\left.\begin{array}{rr}

0 votes

Kartezyen Çarpım-VI

cevaplandı 2 Kasım 2018

$x=(x_i)_{i\in I}$ olsun. $$x\in\left( \prod_{i\in I}A_i \right)\cap \left(\prod_{i\in I}

1 vote

Topoloji Elde Etme Yöntemleri-I

cevaplandı 28 Ekim 2018

$\mathbf{a)}$ $\tau$ ailesinin topoloji olma koşullarını sağladığını gösterelim.   $\mathbf{T

0 votes

Kuratowski Kapanış Operatörü üzerine-II

cevaplandı 27 Ekim 2018

$$k(A):=\left\{\begin{array}{ccc} \emptyset & , & A=\emptyset \\ \mathbb{R}\setminus \{x

0 votes

Kuratowski Kapanış Operatörü üzerine-I

cevaplandı 16 Ekim 2018

$\mathbf{a)}$ $\tau$ ailesinin topoloji olma koşullarını sağladığını gösterelim. $

0 votes

2018 Alan Yeterlilik Testi Matematik 19. soru

cevaplandı 18 Temmuz 2018

$$f(0)=k_1,$$ $$f(1)=1+k_1=-\frac12+k_2$$ ve $$f(2)=k_2$$ olduğuna göre $$f(0)<f(1)<f(2)$$ olu

0 votes

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $\mathcal{A}:=\{A|A, \ \tau\text{-kompakt}\}$ olmak üzere $$``(\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A})(0< |\mathcal{B}|<\aleph_0)\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 11 Temmuz 2018

Yanıt hayır. Sonlu sayıda kompakt kümenin arakesiti kompakt olmak zorunda değildir. $\math

0 votes

Kompakt Tümleyenler Topolojisi

cevaplandı 3 Temmuz 2018

$\mathbf{1)} \ \emptyset\in\tau^*$ (Tanımdan) $\left.\begin{array}{rr}(\emptyset \subseteq

0 votes

ispat: $2^1 + 2^2+2^3... +2^n=2^{n+1}-2$

cevaplandı 26 Haziran 2018

$$A_n=2^1+2^2+\dots +2^n$$ diyelim. $$2\cdot A_n-A_n=2^{n+1}-2^1$$ $$\Rightarrow$$ $$A_n=2^{n+1}-2$$...

0 votes

$f$ fonksiyonunun açık olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 11 Haziran 2018

$$f(x,y):=\left(\frac{b\cdot x}{a},\frac{b\cdot y}{a}\right)$$ kuralı ile verilen $$f:X\rightarrow