Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

Genel terimi $x_n=\ln n$ olan $(x_n)_n$ gerçel sayı dizisinin sınırlı olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 27 Mart 2019

$(\ln n)_n$ dizisinin sınırlı olduğunu varsayalım. $$\begin{array}{rcl} (\ln n)_n \text{ sınırlı} &

0 votes

$(X,d)$ metrik uzay ve $(x_n)_n,$ $X$’de dizi olmak üzere $$``\lim_{n\to\infty}d(x_n,x_{n+1})=0\Rightarrow (x_n)_n, \text{ Cauchy dizisi}"$$ önermesi her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 26 Mart 2019

Genel terimi $$x_n=\ln n$$ olan $$(x_n)_n$$ gerçel sayı dizisi için $$\lim_{n\to\infty}d(x_{n+1

0 votes

Kapanis ve Tumleyen

cevaplandı 25 Mart 2019

Teorem 1. $(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$\overline{\overline{A}

0 votes

$0<1$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 21 Mart 2019

$$1\leq 0\ldots (1)$$ olduğunu varsayalım. $1\leq 0\overset{\text{Neden?}}{\Rightarrow} 0\overs

0 votes

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x^2\geq 0$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 21 Mart 2019

$x\in\mathbb{R}\overset{\text{Neden?}}\Rightarrow (0\leq x\vee x\leq 0)$   I. Durum:&nbs...

0 votes

Bir $f$ fonksiyonunun sol tersinin olması için gerek ve yeter koşul birebir olmasıdır. Gösteriniz.

cevaplandı 20 Mart 2019

Kanıt: 1. DURUM: $X=Y=\emptyset$ için iddia doğrudur (Neden?) 2. DURUM: $X=\emptyse

0 votes

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(\forall z>y)(x\leq z)\Rightarrow x\leq y$$ olduğunu kanıtlayınız.

cevaplandı 16 Mart 2019

$x>y$ olduğunu varsayarsak $$\left. \begin{array}{rr} x>y\Rightarrow z:=\frac{x+y}{2}>y \\

0 votes

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(\forall y>0)(x\leq y)\Rightarrow x\leq 0$$ olduğunu kanıtlayınız.

cevaplandı 15 Mart 2019

$x>0$ olduğunu varsayarsak $$\left.\begin{array}{rr} x>0\Rightarrow y:=\frac{x}{2}>0\\ \\ \

0 votes

Çarpımsal tersin biricikliği

cevaplandı 13 Mart 2019

$xy=yx=1$ ve $xy'=y'x=1$ olacak şekilde birbirinden farklı $y$ ve $y'$ gibi iki gerçel sayının old

0 votes

Gerçel sayılar kümesinin boştan farklı ve alttan sınırlı her altkümesinin bir en büyük alt sınırının olduğunu kanıtlayınız.

cevaplandı 13 Mart 2019

$\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ kümesi alttan sınırlı ve $B:=\{-a|a\in A\}$ olsun. $

0 votes

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$0<x\Rightarrow 0<x^{-1}$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 13 Mart 2019

$x>0$ olsun. $x>0\overset{\text{Neden?}}\Rightarrow x^{-1}\neq 0$ olur. $x^{-1}<

0 votes

$A=\left\{\frac1n|n\in\mathbb{N}\right\}$ ise $\inf A=0$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 12 Mart 2019

$\emptyset\neq A$ ve $0,$ $A$ kümesinin bir alt sınırı olduğundan (bu linkteki teorem uyarınca) $A

0 votes

$A$ ve her $n\in\mathbb{N}$ için $B_n$ herhangi kümeler olmak üzere $$(\forall n\in\mathbb{N})(A\subseteq B_n)\Rightarrow A\subseteq \bigcap_{n\in\mathbb{N}} B_n$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 12 Mart 2019

Her $n\in\mathbb{N}$ için $A\subseteq B_n$ ve $x\in A$ olsun. $(x\in\bigcap_{n\in\mathbb{N}} B_n$

0 votes

Sonsuz küme nasıl tanımlanabilir

cevaplandı 11 Mart 2019

Öncelikle denk küme tanımını hatırlayalım: Tanım: $X$ ve $Y$ herhangi iki küme olmak üzere

0 votes

$f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}$ fonksiyonu sürekli ise $f$ fonksiyonunun sabit fonksiyon olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 6 Mart 2019

Başka bir yanıt: Bağlantılılık, süreklilik altında korunur. $\mathbb{R}$ bağlantılı ve $f

0 votes

$f:\mathbb{Z}\to\mathbb{R}$ fonksiyonu süreklidir.

cevaplandı 4 Mart 2019

$$f:\mathbb{Z}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu (kuralı ne olursa olsun) süreklidir. Şöyleki: $a\in\math

0 votes

$$\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\left[0,\frac1n\right]=\{0\}$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 21 Şubat 2019

$$(\forall n\in\mathbb{N})\left(0<\frac1n\right)\Rightarrow (\forall n\in\mathbb{N})\left(\{0\}

0 votes

$$\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\left(0,\frac1n\right)=\emptyset$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 21 Şubat 2019

$\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\left(0,\frac1n\right)\neq\emptyset$ olduğunu varsayalım. $$\bigcap_{n

1 vote

Alt kümeye ait bilgilerin sorgulanması

cevaplandı 15 Şubat 2019

Önce birkaç tanım vererek başlayalım: Tanım 1. Doğru ya da yanlış bir hüküm (yargı) bildiren if

1 vote

belirli integrasyon

cevaplandı 15 Şubat 2019

$f(x)=\sqrt[3]{x^3+1}$ kuralı ile verilen $f$ fonksiyonunun grafiğini kabaca çizilmiştir.