Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

Bijektif Fonksiyon

cevaplandı 7 Haziran 2018

Önce birebir olduğunu gösterelim: $(x_1,y_1),(x_2,y_2)\in X$ ve $(x_1,y_1)\neq (x_2,y_2

0 votes

Kartezyen Çarpım-V

cevaplandı 5 Haziran 2018

$$(x,y)\in A\times\left(\bigcap_{\alpha\in\Lambda}B_{\alpha}\right)$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x\in A\w...

0 votes

$$f(x)=\sin x$$ kuralı ile verilen $$f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun sol tersi var mıdır? Varsa $5$ tane sol tersini bulunuz.

cevaplandı 8 Mayıs 2018

$$f(x)=\sin x$$ kuralı ile verilen $$f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to \mathbb{R}$$ f

0 votes

$A=\dfrac {14-18\cos x-9\sin ^{2}x} {3\cos x-1}$ olduğuna göre A nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı ?

cevaplandı 8 Mayıs 2018

İpucu: $$A=\frac{14-18\cos x-9\sin^2x}{3\cos x-1}=\frac{14-18\cos x-9(1-\cos^2x)}{3\cos x-1}=\

0 votes

$Carath\acute{e}odory\text{’}s \ \ Theorem$

cevaplandı 9 Nisan 2018

Kanıt: $(\Rightarrow):$ $f, \ a\text{'}$da türevli olsun. $f, \ a\text{'}$da türevli ise

0 votes

ikinci dereceden denklem

cevaplandı 3 Nisan 2018

İpucu: $a\neq 0$ olsun. $$ax^2+bx+c=0$$ $$\Rightarrow$$ $$a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\ri

0 votes

Limit Üzerine-1

cevaplandı 29 Mart 2018

Kanıt: $(\Rightarrow):$ $\lim\limits_{x\to a^+}f(x)=L,$ $(x_n)\in (A\cap (a,\infty))^{\mathbb{N

1 vote

ln fonksiyonunun sonsuza gitme durumu

cevaplandı 27 Mart 2018

$$f(x)=\ln x$$ kuralı ile verilen $$f:(0,\infty)\to \mathbb{R}$$ fonksiyonunu ele alalım

0 votes

Bir havuzu x musluğu 8 saatte doldurabiliyorken havuzun tabanında bulunan

cevaplandı 7 Mart 2018

Önce şu tespitleri yapalım: $x$ musluğu boş bir havuzu $8$ saatte dolduruyorsa aynı musluk $1$ sa

0 votes

Süreklilik Üzerine-III

cevaplandı 5 Mart 2018

$(\Rightarrow):$ $f, \ a\text{'}$da sürekli ve $\epsilon>0$ olsun. $\left.\begin{array

0 votes

$y=3\sqrt{x}$ eğrisi $[1,4]$ aralığında $x$-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan şeklin hacmi?

cevaplandı 3 Mart 2018

İlgili bölgenin alanını bir kağıda çizersen aşağıdakileri anlaman kolay olacaktır. Disk Yö

0 votes

Gerçel değişkenli ve gerçel değerli fonksiyonlarda limit-$1$

cevaplandı 1 Mart 2018

Teorem: $A\subseteq\mathbb{R},$ $f\in \mathbb{R}^A, \ a\in D(A)$ ve $L\in\mathbb{R}$ olmak üze

0 votes

$\tau_1\subseteq \tau_2$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 26 Şubat 2018

$A\in \tau_1$ ve $x\in A$ olsun. $$\left.\begin{array}{rr} x\in A\in \tau_1 \\ \\ U:=A\end{arra

0 votes

Aşağıdaki ailenin bir topoloji olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 26 Şubat 2018

$\mathbf{T_1)}$ $\emptyset, X\overset{?}{\in}\tau_2$ $$[(\forall x\in \emptyset)(\exists U...

0 votes

Sürekliliğin Bir Karakterizasyonu (Dizisel Süreklilik)

cevaplandı 13 Şubat 2018

Teorem: $A\subseteq\mathbb{R},$  $f\in \mathbb{R}^A$ ve $a\in A$ olmak üzere $$f, \

0 votes

$$f(x)=\left\{\begin{array}{ccc} 1 & , & x\in\mathbb{Q}\\ 0 & , & x\notin\mathbb{Q}\end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun $0$ ve $e$ noktalarında sürekli olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 12 Şubat 2018

Şu teoremi kullanarak kolayca gösterebiliriz. Teorem: $A\subseteq\mathbb{R}$, $f\in\mathbb{R}^

0 votes

Her $x\in \mathbb{R}$ için $m\leq x<m+1$ olacak biçimde $m\in \mathbb{Z}$ vardır. Alternatif ispat?

cevaplandı 12 Şubat 2018

Her $x\in\mathbb{R}$ sayısı için $$m:=\min \{k|(x<k)(k\in\mathbb{Z})\}-1$$ seçilirse $$m\leq x&

0 votes

Karekök dışına çıkardığımız sayılar neden negatif olamaz?

cevaplandı 6 Şubat 2018

Biraz geriden başlayacağım. $1)$ $f_1(x)=x^2$ kuralı ile verilen $f_1:\mathbb{R}\to\mathbb

0 votes

Gerçel sayı dizilerinde yakınsaklık tanımı

cevaplandı 2 Şubat 2018

Önerme elde etmenin bir yolu da, açık önermelerdeki değişkenlerin önüne niceleyiciler getirmek suret

0 votes

$\int \tan^{5}xdx$ ifadesinin integrali?

cevaplandı 22 Aralık 2017

İpucu: $$\int \tan^5xdx=\int \tan^2x\tan^3 x dx=\int (\sec ^2x-1)\tan^3 x dx$$ $$=$$ $$\int \