Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

$\int\frac{\sin x(\ln\cos x+1)}{(\cos x)^{\cos x}}dx$

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$$cosx^{cosx}=t\Rightarrow -\dfrac{1}{t}dt=sinx(ln(cosx)+1)dx$$ $$\int \dfrac{sinx(ln(cosx)+1)}{c...

0 votes

obeb okek

cevaplandı 27 Mayıs 2015

$$A=14!+15!=14!+14!.15=14!.(1+15)=14!.16=14!.2^4$$ ve $$B=12^2+24^2=2^4.3^2+2^6.3^2=2^4.3^2.(1+2^...

0 votes

$f(x)=\sqrt{2-|x|}$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi $A $, görüntü kümesi $B$ olduğuna gore, $A-B$ kümesini bulunuz

cevaplandı 27 Mayıs 2015

$$2-|x| \geq 0\Rightarrow |x|\leq 2\Rightarrow -2\leq x\leq 2$$ olduğundan $$A=[-2,2]$$ olacaktır.

0 votes

$\sum _{k=4}^{9}\dfrac {1} {\left( k+2\right) \left( k+3\right) }$

cevaplandı 27 Mayıs 2015

$$\sum_{k=4}^{9}\frac{1}{(k+2)(k+3)}=\sum_{k=4}^{9}\left(\frac{1}{k+2}-\frac{1}{k+3}\right)$$ $$=...

1 vote

iki dogal sayinin obebi 12 okeki 72 olduguna gore bu sayilarin toplami en az kactir

cevaplandı 27 Mayıs 2015

Söz konusu iki doğal sayı $x$ ve $y$ olsun. $OBEB(x,y)=12$ olduğundan $a$ ve $b$ doğal sayı olmak

0 votes

$\int \dfrac {1} {1+e^{x}}dx$

cevaplandı 27 Mayıs 2015

Şöyle yapalım: $\int \dfrac{1}{1+e^x}dx=\int \dfrac{e^{-x}}{e^{-x}(1+e^x)}dx=\int \dfrac{e^{-x}

0 votes

$\int \textrm{cosec} \, x\;dx$

cevaplandı 26 Mayıs 2015

$$\int cosecxdx=\int \dfrac{1}{sinx}dx=\int \dfrac{sinx}{sin^2x}dx=\int \dfrac{sinx}{1-cos^2x}dx$$...

0 votes

$\mathbb{Z}$ tamsayılar kümesi ve $a,k\in\mathbb{Z}$ olmak üzere $a+k\mathbb{Z}:=\{a+kt|t\in \mathbb{Z}\}$ formundaki kümelerle üretilen topolojiye göre $\mathbb{Z}$ uzayının regüler olup olmadığını belirleyiniz.

cevaplandı 26 Mayıs 2015

$\mathbb{Z}$ tamsayılar kümesi, $a,b\in\mathbb{Z}$ ve $a\cdot\mathbb{Z}+b:=\{a\cdot z

0 votes

$X$ lineer sıralı kümesi üzerinde $S_a=\{x: x>a\}$ kümeleriyle üretilen topolojiye göre $X$'in ikinci sayılabilir uzay olup olmadığını belirleyiniz.

cevaplandı 25 Mayıs 2015

Uzayın sayılabilir yoğun bir alt kümesi varsa uzay ikinci sayılabilir uzay olur.

0 votes

$\int e^{2x+1}f(2x+1)\;dx=e^{3x}$ olduğuna göre $f(2) $ kaçtır?

cevaplandı 25 Mayıs 2015

$$\int e^{2x+1}f(2x+1)dx=e^{3x}$$ $$\Rightarrow$$ $$ e^{2x+1}f(2x+1)=3e^{3x} $$

0 votes

$$\int \frac{\sqrt{-x^2-x+2}}{x^2}dx$$

cevaplandı 25 Mayıs 2015

$$\sqrt{2-x-x^2}=xt\pm \sqrt{2}$$ dönüşümünü uygular ve gerekli işlemleri yaparsanız sonucu bulursun

0 votes

f:A-->B, g:B-->C iki fonksiyon. gof örten ise g örtendir gosteriniz . gof 1-1ise f 1-1 dir gosteriniz ?

cevaplandı 25 Mayıs 2015

Formel bir ispatta şöyle verilebilir: $g\circ f \,\ \text{örten} \Rightarrow (\forall z\in

0 votes

A={1,2,3} icin P(A) yi elde ediniz. P(A) uzerinde ^ (ve) isleminin ve simetrik fark isleminin ozelliklerini inceleyiniz. bu iki islem arasinda dagilma ozelligi saglanir mi?

cevaplandı 25 Mayıs 2015

$(P(A),\cap)$ cebirsel yapısı değişmeli monoiddir yani $\cap$ işlemi değişmeli, birleşmeli ve biriml

0 votes

bir manavdaki 40 kg elmanın 5/8 kısmı satılırsa geriye kaç kg elma kalır

cevaplandı 24 Mayıs 2015

$$40-40\frac{5}{8}=\dots \text{kg}$$

0 votes

$f(x)=x^2-4x+c$ parabolü ile $y=2x+5$ doğrusunun kesiştiği iki nokta $A$ ve $B$ olduğuna göre, $[AB]$ kirişinin orta noktasının ordinatı kaçtır?

cevaplandı 24 Mayıs 2015

Elimizde $f(x)=x^2-4x+c$ parabolü ve $y=2x+5$ doğrusu var. Bu parabol ile doğrunun kesim noktaları $

0 votes

$\displaystyle\int\frac{ x^{3}+2x^{2}+3x+4}{\sqrt{x^{2}+2x+2}}\;dx$

cevaplandı 22 Mayıs 2015

$$\int \frac{x^3+2x^2+3x+4}{\sqrt{x^2+2x+2}}dx=(Ax^2+Bx+C)\sqrt{x^2+2x+2}+\lambda\int \frac{1}{\s

0 votes

$\int\frac{dx}{1+\sin x-\cos x}$=?

cevaplandı 22 Mayıs 2015

$tan\frac{x}{2}=u\Rightarrow dx=\frac{2u}{1+u^2},\,\ sinx=\frac{2u}{1+u^2},\,\ cosx=\frac{1-u^2}{1+u...

0 votes

$\int\sin^{2}x\cos^{4}x\;dx$=?

cevaplandı 22 Mayıs 2015

$$\int sin^2xcos^4xdx$$ $$=$$ $$\int \frac{1}{2}(1-cos2x)\left(\frac{1}{2}(1+cos2x)\...

0 votes

parakompaktlık

cevaplandı 22 Mayıs 2015

$X$ sayılamaz bir küme ve $$\tau=\left\{A \Big{|} |\setminus A| <\aleph_0\right\}\cup \{\emptyse

0 votes

$\int \text{tan}(\text{tan}(x))dx$ integrali neye eşittir?

cevaplandı 22 Mayıs 2015

Bilinen elemanter fonksiyonlar cinsinden integre edilemez. $$tanx=t$$ dönüşümü yapılırsa integral