Answers posted by murad.ozkoc - Matematik Kafası

0 votes

$3^{x+a}-3^{x-a} =240$ a.x kactir?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$$3^x.3^a-3^x.3^{-a}=2^4.3.5$$ $$\Rightarrow$$ $$ 3^x(3^{2a}-1)=3^{a+1}.2^4.5$$ $$\Rightarr...

0 votes

üç kere kısmi integral uyguladıktan sonra $\int e^{-u^{2}}du$ geldi. Burada $u=\sqrt {x}$

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-u^2}du=2\int_{0}^{\infty} e^{-u^2}du\Rightarrow \sqrt{\pi}=2\int_{0}

0 votes

$\displaystyle\int_{0}^{\infty }x^{\frac {3} {2}}e^{-x}\;dx$

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$x^{\frac{3}{2}}=u$, $e^{-x}dx=dv$ sonra tekrar kısmi integrasyon uyguladığınızda sonucu bulursunu

0 votes

$F (x)=\displaystyle\int _{-3}^{x^3}\dfrac {dt} {t^{3}-1}$ olduguna gore $F'( -1)$ turevinin degeri nedir

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$$F'(x)=\dfrac{1}{(x^3)^3-1}(x^3)'\Rightarrow F'(-1)=\ldots$$

0 votes

y=f (x) =$x^{3 }-3x^{2}+ax+b $ fonksiyonun donum noktasindaki tegeti y=2x+1 ise b kactir ?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$$y'=3x^2-6x+a \Rightarrow y''=6x-6=0\Rightarrow x=1$$ noktasının dönüm noktası olduğunu görmek z

0 votes

4 kiz, 5 erkek ogrenci arasindan 1 kiz ,2 erkek ogrenciden olusan uclu gruplar kac degisik nicimde olusturulabilir ?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$$C(4,1).C(5,2)$$

0 votes

P(x) polinomunun $x^{3}-8$ ile bölümünden kalan $x^{2}+1$ olduğuna göre P(x) polinomunun $x^{2}+2x+4$ ile bölümünden kalan kaçtır?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$P(x)$ polinomunun $x^3-8$ ile bölümünden kalan $x^2+1$ olduğuna göre $$P(x)=(x^3-8)Q(x)+x^2+1$$

0 votes

n pozitif tamsayı olmak üzere;$ fn(x)=x^{n+3} gn(x)=x^{n+2}$ biçiminde fn ve gn fonksiyonları tanımlanıyor. Koordinat ekseninin birinci bölgesinde tanımlanan bu fonksiyonların arasında kalan bölgenin alanı An ile gösteriliyor.

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$$A_n=\int_{0}^{1}(x^{n+2}-x^{n+3})dx=\left(\frac{x^{n+3}}{n+3}-\frac{x^{n+4}}{n+4}\right)_{0}^{1}...

0 votes

$f(x)=|x|+2$ fonksiyonu veriliyor $|f(x)|+f(x)$ fonksiyonunun $[-3, 2)$ aralığındaki görüntü kümesini bulunuz.

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$g(x)=\mid \mid x\mid +2\mid + \mid x\mid +2$ olsun. $$-3\leq x\leq 0\Rightarrow g(x)=-x+2+\mid

0 votes

$\displaystyle\int _{0}^{1}\frac {3^{\sqrt {x}}} {\sqrt {x}}\;dx$ eşiti nedir ?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

Yani $$\sqrt{x}=t\Rightarrow \frac{1}{2\sqrt{x}}dx=dt$$ $x=0$ için $t=0$ ve $x=1$ için $t=1$ ol

0 votes

$y^{2}=2x $ parabolunun orta noktasi P(5,1) olan kirisinin demklemi nedir ?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

Kirişin parabolü kestiği noktaların apsisi $a$ ve $b$ olsun. ($a<b$ varsayabiliriz) Söz konusu

0 votes

$\displaystyle\int _{100}^{101}\left( \frac {x-1} {\sqrt {x}+1}-\sqrt {x}+2\right) dx$ degeri kactir

cevaplandı 29 Mayıs 2015

$x-1=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$ yerine koy, düzenle, hesapla ve sonucu bul.

0 votes

$\dfrac {d} {dx}\int _{3}^{7}\dfrac {x^{2}-1} {x^{2}+1}dx$ integralinin esiti nedir ?

cevaplandı 29 Mayıs 2015

Belirli integralin sonucu bir sabit olacak. Sabitin de türevi sıfırdır.

0 votes

$x^2$ - $y^2$=1 hiperbolüne teğet ve eğimleri 3 olan doğruların y eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir?

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$A(a,b)$ noktasından çizilen teğetin eğimi $3$ ve $a>0$ olsun. Hiperbolün grafiği $y$-eksenine

0 votes

$\dfrac {d^{2}f\left( x\right) } {dx^{2}}=2x+1$ olup f (x) egrisi x=1 noktasinda x- ekseninde teget ise f (-1) degeri kactir ?

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$$\dfrac{d^2f(x)}{dx^2}=2x+1\Rightarrow \dfrac{df(x)}{dx}=x^2+x+a\Rightarrow f(x)=\dfrac{x^3}{3}+...

0 votes

$\int \cos {2}x.\cos 6xdx$

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$$cos2x.cos6x=\frac{1}{2}(cos(2x+6x)+cos(2x-6x))=\frac{1}{2}(cos8x+cos4x)$$ Gerisi sana kalsın.

0 votes

$\int \dfrac {1+4\cot x} {4-\cot x}dx$

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$$\int \dfrac{1+4cotx}{4-cotx}dx=\int \dfrac{sinx+4cosx}{4sinx-cosx}dx$$ Paydaya $t$ dersen iş biter

0 votes

$\int \sec\theta \tan ^{2}\theta\; d\theta$

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$$I=\int sec\theta.tan^2\theta d\theta$$ $$sec\theta=t\Rightarrow sec\theta .tan\theta .d\theta...

0 votes

$\sum _{n=0}^{\infty }\left( \dfrac {5.2^{n}-3^{n+1}} {12^{n}}\right) $ serisinin degri kactir?

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\dfrac{5.2^n-3^{n+1}}{12^n}\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\left(5.\dfrac{1}...

0 votes

y=$\sqrt{3x}$ eğrisinin x=0 ile x=2 arasında kalan parçasının Ox ekseni etrafında 180 derece döndürülmesiyle elde edilen yüzeyin alanı kaçtır ?

cevaplandı 28 Mayıs 2015

$$A=\frac{1}{2}2\pi \int_{0}^{2}y\sqrt{1+(y')^2}dx=\pi \int_{0}^{2}\sqrt{3x}\sqrt{1+\frac{3}{2x}}...