Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

Taralı bölgenin x=2 doğrusu etrafında döndürülmesi ile oluşan cismin hacmi ?

cevaplandı 3 Haziran 2016

Kabuk (shell) yontemini uygularsak: yukseklik $(1-x^2)-0=1-x^2$ olur ve dondurme yari capi da $(2

0 votes

$M_{j\times j}$ gibi bir matriks olsun. $M^{T}$ bu matriks'in transpozu olsun. $M^{T}M$ veya $MM^{T}$ sıfır-matriks ise , $M$ sıfır-matriks olmak zorunda mı?

cevaplandı 1 Haziran 2016

Ters ornek:$$\left(\begin{matrix} 1& i\\ 0 &0\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix} 1&amp...

0 votes

$1$, $10$ ve $50$ yaşlarındaki kişilerden oluşan 100 kişinin yaşları toplamı $500$ dur. Buna göre bu toplulukta Yaşı $1$ olan kaç kişi vardır?

cevaplandı 31 Mayıs 2016

$a,b,c \ge 0$ tam sayilari icin $$a+b+c=100$$$$a+10b+50c=500$$ denklemini ayni anda cozmek gerekir.

0 votes

bir ailenin ucuz ve dorduz olmak üzere $7$ tane çocuğu vardır çocukların yaşları toplamı $56$ olduğuna göre çocuklardan herhangi birisinin yaşı aşağıdakilerden hangisi olamaz

cevaplandı 31 Mayıs 2016

$a,b \ge 0$ tam sayi olmak uzere $$3a+4b=56$$ olmali. $(x,y)$ bir cozumu ise $(x+4,y-3)$ de bir c

1 vote

$f\left( x\right) =\sqrt {x-2}$ olduğuna göre, $\lim _{x\rightarrow 6}\dfrac {f\left( x\right) -f\left( 6\right) } {x-6}$ limitinin değeri ?

cevaplandı 31 Mayıs 2016

Tureve girmeden de cozulebilir: $$x-6=(\sqrt{x-2}-2)(\sqrt{x-2}+2)$$ oldugundan $x \ne 6$ icin $$\

1 vote

Denklemlerin birer kökü eşit olduğuna göre, $m$ kaçtır?

cevaplandı 30 Mayıs 2016

ortak kok $x_0$ olsun. Denlemlere koyup farkini alinca $$(m-2)x_0=m-2$$ olur ve $m \ne 2$ olduunda...

0 votes

$2x^2-5x+p^2+q^2=0$ denkleminin kökleri $p$ ve $q$ olduğuna göre , $\Delta $ diskriminant kaçtır ?

cevaplandı 30 Mayıs 2016

Kokler toplamindan $$p+q=\frac52$$ olmali. Kokleri yerine yazip topladigimizda aldigimizda $$4(p^2+q...

0 votes

$\displaystyle\lim\limits_{n\to \infty} \int_0^1 \int_0^1...\int_0^1 \cos^2\left(\frac{\pi}{2n}(x_1+x_2+...x_n)\right)dx_1 dx_2...dx_n$

cevaplandı 29 Mayıs 2016

Sonlu integral durumunu hesaplayalim. $$ \int_0^1 \int_0^1...\int_0^1 \cos^2\left(\frac{\pi}{2n}(

0 votes

$P\left( a,b,c\right) =\left( a+b+c\right) ^{9}$ polinomunun açılımında içinde $a^{6}$ lı ifadelerin olduğu terimlerin katsayıları toplamı kaçtır?

cevaplandı 29 Mayıs 2016

Direkt secim ile de: $6$ tane yere $a$ koyarsak $C(9,6)$ ve geriye kalan $3$ yere $b$ ve $c$'den b...

0 votes

$\displaystyle\int_0^\infty\frac{\sin x}{1+\cos x+e^x}dx$ karakterini uygun bir test kullanarak bulunuz?

cevaplandı 29 Mayıs 2016

$1+\cos x \ge 0$ oldugundan $1+\cos x +e^x \ge e^x$ olur. Bu da bize ($|\sin x| \le1$ oldugundan) ...

1 vote

$\lim _{x\rightarrow -\infty}\dfrac {3^{2x }+8^{x}+7^{x}} {{10^{x}-7^{x}}}$ limitini hesaplayalım.

cevaplandı 28 Mayıs 2016

Cevap olarak da yazayim, $$\lim _{x\rightarrow -\infty}\dfrac {3^{2x }+8^{x}+7^{x}} {{10^{x}-7^{x...

0 votes

$f(x)=g(x)+h(x)$ gibi $x$'e bağlı fonksiyonlar olsun. hal böyleyken her tarafın limitini alabilirmiyiz? ($c\in\mathbb R$) $\lim\limits_{x\to c}f(x)=^{?}\;\lim\limits_{x\to c}g(x)+\lim\limits_{x\to c}h(x)$ böyle yazabilir miyiz?

cevaplandı 27 Mayıs 2016

Ters ornek olarak $$f(x)=\text{sgn}(x)+(-\text{sgn}(x))$$ alabiliriz. $\text{sgn}(0)=0$ olarak bu

0 votes

Kaldırılabilir ve kaldırılamaz süreksizlik nedir?

cevaplandı 27 Mayıs 2016

Limit o nokada varsa ve bir sayi ise o noktadaki degeri limit degeri olarak tanimlayarak elde ettigi...

0 votes

limit

cevaplandı 27 Mayıs 2016

Limitin icini $(x-1)^{1/3-1/9}=(x-1)^{2/9}$ olarak yazarsaniz limit degerini rahatcana bulabilirs...

0 votes

$\large\displaystyle\int_{1}^{8}\dfrac{e^{x^{\frac13}}}{x^{\frac23}}dx$ integralinin degerini bulunuz.

cevaplandı 27 Mayıs 2016

$e^{x^{1/3}}=u$ derseniz $$\int_{a_1}^{a_2} 3u du$$ integralini elde edersiniz. $a_1$ ve $a_2$ de

0 votes

$x^{\ln x-3}=e^4$ denkleminin kökler çarpımı kaçtır?

cevaplandı 27 Mayıs 2016

Ayni cozum ama: Her iki tarafin $\ln$'ini alirsak ve $\ln x=u$ dersek $$(\ln x-3)\ln x=4 \implies

0 votes

$14ǃ$ sayısının $17$ ile bölümünden kalan kaçtır?

cevaplandı 27 Mayıs 2016

$17$ asal bir sayi bu nedenle Wilson teoremi geregi $$16!\equiv-1 \mod 17$$ olur. $$16!\equiv 14!\

0 votes

$i^2=-1$ olmak üzere, $z^2=-21+21i$ denkleminin kökleri arasındaki uzaklık kaç birimdir?

cevaplandı 27 Mayıs 2016

$z_1\cdot z_2=21(1-i)$ ve $z_1+z_2=0$. Bu nedenle $$(z_1-z_2)^2=(z_1+z_2)^2-4z_1z_2=-4\cdot 21(1-i...

0 votes

$f$ ve $g$ fonksiyonları $x$'in polinomları olsun ve $\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{f(x)}{g(x)}=L(L\in\mathbb R)$ olsun. $\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{f(x)}{g(x)}$ hakkında ne söyleyebiliriz?

cevaplandı 26 Mayıs 2016

Cok kolay bir sekilde gosterilebilir ki (asagidaki yontem ile) $f$ ve $g$ fonksiyonlarinin derece...

1 vote

$\lim\limits_{x\rightarrow \infty }x^{4} \sin \dfrac {4} {x}\tan ^{3}\dfrac {2} {x}$ limitinin değeri ?

cevaplandı 25 Mayıs 2016

Limiti $$\lim\limits_{x\to \infty}\left[32\cdot\dfrac{\sin(4/x)}{4/x}\cdot\left(\dfrac{\tan(2/x)}{2/