Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

Oran Oranti

cevaplandı 8 Haziran 2016

Icler dislar carpimi yapman yeterli. $ac+2dc=(be)c+ex=ac+\frac{c}{d}x \Rightarrow x=2d^2$.

0 votes

$f(x)=\sec x\cdot \csc x$ $f'(x)=?$

cevaplandı 8 Haziran 2016

$f(x)=2[\sin(2x)]^{-1}$ oldugundan turevi, zincir kurali ile, $-4\cos(2x)[\sin(2x)]^{-2}$ olur. ...

0 votes

1112222 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 1 rakamlarından herhangibirinin yan yana olmadığı 7 basamaklı kaç sayı yazılır

cevaplandı 8 Haziran 2016

Istenen asagidaki $5$ bosluga $3$ tane $1$ yerlestirmemiz: $$- \; 2\; -\;2\;-\;2\;-\;2\; -$$ Bu da

0 votes

$\{-1,0,2,3\}$ kümesinin elemanlarının her biri $2\times2$ boyutlu $A$ matrisinin birer elemanıdır. $\det A=k$ olduğuna göre $k$ kaç farklı değer alabilir?

cevaplandı 7 Haziran 2016

Bir eleman sifir oldugundan determinant her zaman iki elemanin carpimi ya da carpimlarinin negati...

0 votes

$(4,2,6)$ vektörünün $y\;o\; z$ düzlemi üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu kaç $\text{br}$'dir?

cevaplandı 7 Haziran 2016

iz dusumde $x$ degeri sifir olur ve iz dusum $(0,2,6)$ olur, boyu da $\sqrt{0^2+2^2+6^2}$ olur.

1 vote

$n>1$ olmak üzere, $5^6\equiv 1 \mod n$ denkliğini sağlayan kaç tane $n$ doğal sayısı vardır?

cevaplandı 7 Haziran 2016

$n \mid (5^6-1)$ olmali. Carpanlara ayirirsak $$5^6-1=(5-1)(5^2+5+1)(5^3+1)=4\cdot31\cdot126=2^3\c...

1 vote

$\dfrac {x} {y}+\dfrac {y} {x}=17$ bağıntısına göre,$\dfrac {dy} {dx}$ neye eşittir ?

cevaplandı 7 Haziran 2016

Turevini alirsak $$\left(\frac1y-\frac{xy^\prime}{y^2}\right)+\left(\frac{y^\prime}x-\frac{y}{x^2}

0 votes

$f^n=$ f(x) in n. Mertebeden türevi ve$ f(x)=x^n$ Olmak üzere, $\dfrac{f'(1)}{1!}+ \dfrac{f''(1)}{2!}+\dfrac{f'''(1)}{3!}+ ....+\dfrac{f^n(1)}{n!}$ İfadesinin eşitini bulun

cevaplandı 7 Haziran 2016

$f^i(x)=n(n-1)\cdots(n-i)x^{i-1}$ oldugundan verilen ifadeyi ilk olarak genel $x$ icin yazarsak $$\s

0 votes

Üslü sayının son iki rakam niçin 07 dir?

cevaplandı 7 Haziran 2016

$7^4 \equiv 1 \mod 100$ oldugundan $7^{2017}=7^{2016}\cdot7\equiv 7\mod 100$ olur.

0 votes

$f$ gerçel sayılarda sürekli bir fonksiyon olmak üzere, $\int_{0}^{2} \frac{f(x)dx}{f(x)+f(2-x)}$ integralinin değeri?

cevaplandı 7 Haziran 2016

$x=2-u$ donusumu uygularsak integralimiz $$\int_{2}^0\frac{f(2-u)}{f(2-u)+f(u)}(-du)=\int_{0}^2\fr

2 votes

parabol sorusu (yoksa türev mi?)

cevaplandı 7 Haziran 2016

Dogru $y=-x+c$ seklinde olmali. Bu durumda kesisim noktalarinin apsisleri $$x^2-3x-7=-x+c \impli

0 votes

integral

cevaplandı 6 Haziran 2016

Geometrik olarak dusununce fonksiyonun sadece negatif degerler aldigi aralik (koklerin arasi) $(2,...

0 votes

$y^2-x=2$ egrisi ile $y-x=0$ dogrusu arasındaki kapalı bölgenin alanı?

cevaplandı 6 Haziran 2016

$(a,b)$ kesisim noktasi olsun. Bu durunda $(a,b)$ iki denklemi de saglar. Yani $$b^2-a=2 \;\;\; \...

1 vote

$\displaystyle\int \dfrac{x^2}{x+1}dx$ integralinin sonucu nedir?

cevaplandı 4 Haziran 2016

$x^2=(x-1)(x+1)+1$ oldugundan ic ifade $$x-1+\frac{1}{x+1}$$ olu ve integrali de $$\frac{x^2}2-x+\...

1 vote

$\lim\limits_{n\to\infty} n \ln \left({1-\dfrac{1}n} \right) = -1 $ oldugunu gösteriniz.

cevaplandı 4 Haziran 2016

Reel sayi olarak limit alirsak $$\lim\limits_{x\to\infty} x \ln \left({1-\dfrac{1}x} \right)=\lim\l

0 votes

$a,b,c$ pozitif tam sayılardır. $ax^5+bx^3+cx+d=0$ denkleminin kac farkli kökü vardir?

cevaplandı 4 Haziran 2016

Turevini incelersek $$5ax^4+3bx^2+c \ge c >0$$ olur ve dolayisi ile fonksiyon artan olur, bu d

0 votes

İspatlayalım:Bir $(a,b)$ açık aralığının her $x$ noktasında $f'(x)=0$ ise, $C\in\mathbb R$ olmak üzere, $\forall\;\in\mathbb (a,b)$ için $f(x)=C$ dir.

cevaplandı 3 Haziran 2016

Bu aralikta sabit olmadigini var sayalim. Bu durumda oyle $c,d \in (a,b)$, ($d>c$), vardir ki

0 votes

Rolle teoremini kullanalım, $y=f(x)=x^3+3x+1=0$ Denkleminin tam olarak bir reel kökünün var olduğunu gösterin.

cevaplandı 3 Haziran 2016

Orta deger Teoremi ile $-1$ ile $0$ arasinda (en az) bir kok vardir. Bu aralikta ki bir koke $c_

0 votes

Doğal sayıların rakamlarının toplamı

cevaplandı 3 Haziran 2016

$$000,000$$$$000,001$$$$\vdots$$$$999,998$$$$999,999$$ olarak yazarsak her rakam es sayida gozuku

0 votes

$f$ fonksiyonunun turevinin grafigi verilmistir.Buna gore $f(a+1)=a+4$ olduğuna gore $f(-a)$ kactir?

cevaplandı 3 Haziran 2016

$$\int_{-a}^{a+1}f^\prime(x)dx=f(a+1)-f(-a)$$ olur ve bu alan da grafik uzerinden $[-a,a]$ arasi int...