Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

$\mathbb Q(7+i)=\mathbb Q(2-i)$ esitligi

cevaplandı 16 Haziran 2016

Su iki esitlik ile (aslinda bir) gosterebilirsin: $$(2-i)=(9)+(-1)(7+i) \;\;\;\text{ ve }\;\;\; (

2 votes

$\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\dfrac{n}{a^n}(a\in\mathbb R^{>1})$ olan yakınsak dizisini çözünüz

cevaplandı 16 Haziran 2016

$$1+x+\cdots+x^{n}=\frac{1-x^{n+1}}{1-x}$$ oldugundan $$1+2x+\cdots nx^{n-1}=\frac{nx^{n+1}-(n+1)...

0 votes

$z$ bir karmaşık sayı olmak üzere, $(z-i)^4=-i$ denkleminin kökler toplamı kaçtır?

cevaplandı 16 Haziran 2016

$z^3$'un katsayisinin negatifi kokler toplami olur. Bu da $-\binom{4}{1}(-i)$'den $4i$ olur.Ek: $...

0 votes

$a\log_242=b\log_342=c\log_742=2$ olduğuna göre, $a+b+c$ toplamı kaçtır?

cevaplandı 16 Haziran 2016

Verilenleri yerine koyarsak $$a+b+c=\frac{2}{\log_242}+\frac{2}{\log_342}+\frac{2}{\log_742}=2(\log_

0 votes

Ardışık Sayıların Toplamı

cevaplandı 15 Haziran 2016

Verilenlere gore $$A=4(4+5+\cdots+24)\;\;\; \text{ ve } \;\;\;B=5(4+5+\cdots+24).$$

0 votes

$\dfrac {d^{20}} {dx^{20}}\left( \sum _{k=3}^{23}x^{k-3}\right) $ ifadesinin eşiti nedir?

cevaplandı 15 Haziran 2016

Ilk olarak ic ifade $$1+x+x^2+\cdots+x^{20}$$ olur. Tum $i \in \{0,1,2,\cdots,19\}$ icin $$\frac{\

0 votes

$\log(x+\log_{2}x)=1$ denklemini sağlayan x değeri hangi aralıktadır?

cevaplandı 15 Haziran 2016

Logarotma fonksiyonlari artan ve birebir fonksiyonlar ve ters fonksiyonlari ussel fonksiyonlar. Bu n...

0 votes

$\dfrac{(2m-3)!+(4m-1)!+(n-1)!}{(9-6m)!+(4-4n)!}$ ifadesinin degeri

cevaplandı 14 Haziran 2016

Faktoriyelin ic kisminin negatif olmayan tam sayi olmasi gerektigi bilgisi ile $n=1$ ve $m=3/2$ o...

0 votes

$f\: : \: \mathbb R \to \mathbb R$ tanımlı $f(x)$ fonksiyonu icin $f(x)+3f(-x)=4x-12$ olduguna gore $f(5)$ kactır?

cevaplandı 14 Haziran 2016

$f(5)=a$ ve $f(-5)=b$ olarak dusunup $$a+3b=4\cdot(5)-12$$$$ b+3a=4\cdot(-5)-12$$ sistemini cozebi...

0 votes

$\lim\limits_{x\rightarrow 1}\dfrac{ax^3+bx^2+2}{x^2-2x+1}=m$ olduğuna göre, $m$ reel sayısı kaçtır?

cevaplandı 14 Haziran 2016

Limitin olmasi icin payin $(x-1)^2$ ifadesine bolunmesi lazim. Buradan $$a+b+2=0 \;\;\;\text{ve}

0 votes

$Z/7$de tanımlı $f(x)=5x+4$ fonksiyonun tersi nedir?

cevaplandı 14 Haziran 2016

Tersi $$5^{-1}(x-4)$$ olur. Demek ki $$5a \equiv 1 \mod 7$$ sartini saglayan $a$ degerini bulup yeri

0 votes

$y=x^2+5$ parabolu ile $y=4x-3$ dogrusu arasindaki en kisa uzaklik kac birimdir?

cevaplandı 13 Haziran 2016

Bu sorulardan sitede epey var. Hepsinin mantigi da ayni. Bu soruya bakarsaniz, parabol uzerindeki

0 votes

$x^2 - 4x - y^2 + 6y - 5$ ifadesinin çarpanlarından biri

cevaplandı 10 Haziran 2016

Ifadeyi iki kare farki olarak $$(x-2)^2-(y-3)^2$$ olarak yazabiliriz.

0 votes

$\lim\limits _{x\rightarrow 1}\dfrac {\sqrt [3] {x}-1} {x^{2}-1}$ limitinin degeri

cevaplandı 10 Haziran 2016

$x=0$ icin $$\dfrac {\sqrt [3] {x}-1} {x^{2}-1}=1$$olur. Ayica $x\ne1$ icin $$x-1=(\sqrt[3]x-1)(\...

0 votes

$\displaystyle \int \frac{dx}{e^x-1}$ integrali

cevaplandı 10 Haziran 2016

$u=e^x$ donusumu uygularsak $$\displaystyle \int \frac{dx}{e^x-1}=\displaystyle \int \frac{e^xdx}{e^

0 votes

Sayı basamakları

cevaplandı 9 Haziran 2016

$P=3$ ya da $P=7$ olabilir. Fakat sonucun $4$ basamakli olmasi gerekiyor, bu nedenle $P=7$ olmali....

0 votes

$y=x^2-4x$ eğrisi ile $x-y=4$ doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

cevaplandı 9 Haziran 2016

Dedigin gibi cozunce $$\int_1^4[(x-4)-(x^2-4x)]dx=\frac92$$ olur.

0 votes

$\displaystyle\int_{e^{2x}}^{e^{2x^2}} \frac{dt}t = 12$ ise $x$ sayilarinin carpimi kactir?

cevaplandı 9 Haziran 2016

integrali aldigimizda $$12=\ln|e^{2x^2}|-\ln|e^{2x}|=2x^2-2x$$ olur. Bu da $$x^2-x-6=0$$ ikinci dere...

0 votes

$a_1=10^{10^{10}}$ ve $n \ge 1$ icin $a_{n+1}=\left(\frac{6n+5}{7n+1}\right)a_n$ ise $a_n$ dizisi yakinsak midir?

cevaplandı 9 Haziran 2016

$a_0$ sifir olmayan gercel bir sayi ve $$\lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac{6n+5}{7n+1}\right)=\lim

0 votes

3 matematik öğretmeni ile 4 kimya öğretmeninin bulunduğu bir grup yan yana sıralanıp fotoğraf çektirecektir...

cevaplandı 9 Haziran 2016

Bu cevabin/sorunun tamamen aynisi. $2$'ler Kimya ogretmenlerini ve $1$'ler Matematik ogretmenleri