Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

Kesir teoremi. $\max\{\frac{c}{a},\frac{d}{b}\} \geq\frac{c+d}{a+b}\geq \min\{\frac{c}{a},\frac{d}{b}\}$

cevaplandı 25 Nisan 2016

$$\frac{c+d}{a+b}-\frac ca=\frac1{a(a+b)}(ad-cb)=\frac{b}{a+b}\left(\frac db-\frac ca\right)$$ esi...

0 votes

$\log x+\log \left( \dfrac {1} {x}\right) \geq 0$,eşitsizliğinin çözüm kümesi?

cevaplandı 25 Nisan 2016

Fonksiyonlarin tanimli olabilmesi icin $x>0$ olmali ve $$\log\left(\frac1x\right)=-\log x$$ oldug

1 vote

$8y^3-4.x^2.y-x^3=0$ denklemi için çözüm yöntemleri.

cevaplandı 25 Nisan 2016

$x=0$ ise $y=0$ olmali. $x \ne 0$ ise $\frac yx=u$ dersek ve denklemi $x^3$'e bolersek $$8u^3-4u-1

0 votes

$A=\left[ \begin{matrix} 1& k^{2}\\ 0& 1\end{matrix} \right]$ ve $A^{k}=\left[ \begin{matrix} 1& 64\\ 0& 1\end{matrix} \right] $ old. gore k kactir?

cevaplandı 25 Nisan 2016

$$\left[\begin{matrix}1 & a\\0 &1\end{matrix}\right]\cdot\left[\begin{matrix}1 & b\\0 ...

0 votes

Ebob ekok

cevaplandı 25 Nisan 2016

Sayi$$\dfrac{5}{48}abb$$ sayisina esit ve $$abb=100a+10b+b \equiv 4a+11b \mod 48$$ olur. Eger kuc...

0 votes

Ebob ekok

cevaplandı 24 Nisan 2016

Cok derinlemesine matematiksel cevap daha da uzatir, bence. Asagidaki sebep de bence matematiksel ...

0 votes

Üçüncü dereceden denklem

cevaplandı 24 Nisan 2016

Kokler toplami $5$ oldugundan $x_2=x_3=2$ olur ve ifade $$(x-1)(x-2)^2$$ olur.

0 votes

Üçüncü dereceden denklem

cevaplandı 24 Nisan 2016

Koklerin toplami $-6$ olacagindan, her kok $-2$'ye esit olur ve ifade $$(x+2)^3$$ olur.

0 votes

$\log _{5}\left( \dfrac {1} {125}\right) ^{x+1}=5^{\log_{25}4}$, $x$ kaçtır ?

cevaplandı 24 Nisan 2016

$$\log_55^{-3(x+1)}=-3x-3$$ ve $$5^{log_{5^2}2^2}=5^{\log_52}=2$$ oldugundan $$-3(x+1)=2$$ olur.

0 votes

$e^{\ln x}+\left( \sqrt {2}\right) ^{\log _{8}729}=7$, $x$ kaçtır ?

cevaplandı 24 Nisan 2016

$$\log_{\sqrt{2}^6}3^6=\log_{\sqrt2}3$$ oldugundan ve $$a^{\ln_ax}=x$$ oldugundan $$x+3=7$$ esitli...

0 votes

$(1+tan21).(1+tan24)$ işleminin sonucu kaçtır?

cevaplandı 24 Nisan 2016

Bu soruda genel halinin ispatini vermistim. Sorudan direkt buraya aktariyorum.$a+b=45^\circ$ ise $

0 votes

Temel kavramlar

cevaplandı 24 Nisan 2016

$35728.43312=a$ dersek $$a< x+122< a+2$$ olur ve $b=a-122$ dersek $$b<x<b+2$$ olur ve...

0 votes

Trigonometri , Sinüs teoremi (Alan bulma)

cevaplandı 24 Nisan 2016

$ABC$ ucgeninde $A$'nin acisinin sinusu $\frac 8x$. Bunu $ACD$ ucgeni ile buluyoruz. Not: Tabi $x...

0 votes

$log3=x$ $log5=y$ olduğuna göre $log180$ in $x$ve $y$ türünden değeri ?

cevaplandı 24 Nisan 2016

$$180=100\times1.8=100\times\frac{9}{5}=3^2\times5^{-1}\times10^2 \to 2x-y+2$$

3 votes

$\int \frac{x^2+20}{(x \sin x+5 \cos x)^2}dx$ integrali icin yontemler

cevaplandı 22 Nisan 2016

Bu soruda benzerini cozmustuk:Ilk olarak$$ (x\cdot \sin x+5\cos x) = \sqrt{x^2+5^2}\left(\frac{x}...

1 vote

Belirsiz İntegral

cevaplandı 22 Nisan 2016

Genel cozumunu de yapabilecegimiz sekilde anlatiyorum: (Bazi kolaylastirlmalar yapilabilir). Ilk o...

0 votes

$ f(a+b)=f(a)+f(b) $ olmak üzere $ f(1)= 2 $ olduğuna göre f(3) kaçtır?

cevaplandı 22 Nisan 2016

Daha genel olarak $n$ pozitif tam sayilari icin $f(n)=2n$ oldugunu gosterebilirsin.$f(2)=f(1+1)=f(...

1 vote

$(14!)^2+1$ asal bir sayi mi?

cevaplandı 22 Nisan 2016

$$14!\times 14! \equiv 1\cdot2\cdot3 \cdots 14 \times (29-14) \cdot (29-13) \cdots (29-1) \equiv ...

0 votes

$\dfrac {1} {\sin ^{2}x}+\dfrac {1} {\cos ^{2}x}=\dfrac {16} {3}$ denkleminin $(0,2\pi)$ aralığındaki en büyük kökü kaç derecedir ?

cevaplandı 22 Nisan 2016

Paydalari esitlersen $$\frac{4}{\sin^22x}=\frac{16}{3}$$ elde edersin bu da $$\sin^22x=\frac{3}4$$...

0 votes

$cosx+sin4x=0$ denkleminin dar açı olan kökü ?

cevaplandı 22 Nisan 2016

$$\cos x=\sin(-4x)=\sin(\pi-4x)=\cos(4x-\frac{\pi}2)$$ olarak yazilabilir.