Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

Aynı integralin 2 veya daha fazla farklı cevabı olabilirmi nasıl mümkün?

cevaplandı 4 Nisan 2016

Evet. $g(x)-f(x)$ sabit bir sayiysa integrali $f(x)+c$ ya da $g(x)+d$ bulabiliriz.Ornegin: $\sin^...

0 votes

ABC üçgeninin iç açıları A B C dir $\cos \dfrac {A+B} {2}-\sin \dfrac {C} {2}$ ifadesinin değeri ?

cevaplandı 2 Nisan 2016

$$\frac{A+B+C}2=90^\circ$$ oldugundan ve $$\sin(90^\circ-x)=cos(x)$$ oldugundan ifadenin degeri $0...

0 votes

Ezber bozuyoruz-4-Tepe noktası bilinen parabol denklemi

cevaplandı 2 Nisan 2016

Bu bir esitlik. Parabol denklemi $$y=ax^2+bx+c$$ olsun, burada $a \ne 0$. Bu ifadeyi duzenlersek

1 vote

Ezber bozuyoruz-5- Kuvvet toplamlarını ispatlayalım $S(n)_{k}=1+n+n^2+n^3+n^4+......+n^{k-1}+n^k=\dfrac{1-n^{k+1}}{1-n}$

cevaplandı 2 Nisan 2016

$$T=1+x+x^2+\cdots+x^n$$ olsun. Bu durumda $$xT=x+x^2+\cdots+x^{n+1}$$ olur ve $$xT-T=x^{n+1}-1$$...

0 votes

Toplam sorusu

cevaplandı 2 Nisan 2016

$$1+x+x^2+\cdots+x^{30}$$ fonksiyonunu dusunelim. Bunun turevi $$1+2x+3x^2+\cdots+30x^{29}$$ olur....

0 votes

$(n!+1)$ ve $((n+1)!+1)$ aralarında asal olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 2 Nisan 2016

Dedigin islemleri yapinca ortak bolenin $(n,n!+1)=1$'i bolmesi gerektigini cikartabiliriz. Bu da biz

1 vote

$\lim_{\mu \rightarrow 0}\dfrac{sin\mu}{\mu}=1$ ve sinx ispatından çıkarılan $ \lim_{\theta \rightarrow 0}\dfrac{\tan\theta}{\theta}=1$ nın ispatı.

cevaplandı 2 Nisan 2016

ispatin videosu: Youtube - Video - Turkce ilk olarak $x$'i $0$'a cok ya

0 votes

Sonsuz-Sonsuz Belirsizliği($\infty - \infty$) hakkında formül ve ispatı.$\lim_{x \rightarrow \infty}\sqrt{ax^2+bx+c}=\lim_{x \rightarrow \infty}\left [ \sqrt a.(x+\frac{b}{2a}) \right]$

cevaplandı 2 Nisan 2016

Bu soru yanlis ifade edilmis. Yani ifade edilmek istendigi gibi olmamis. Zaten sol taraf sonsuza g

0 votes

Permütasyon - çift rakamlar kullanılarak birbirinden farklı üç basamaklı sayılardan kaçında...

cevaplandı 31 Mart 2016

Cift olmalari gerekmese:Son iki basamak $4$ ve $8$ iceriyorsa ilk basamak icin $7$ secenekIlk ve son...

0 votes

Limit kafama takılan

cevaplandı 30 Mart 2016

$h(x)=f(x)^{g(x)}$ olsun, oyle ki $$\lim\limits_{x \to a} f(x)=0 \text{ ve } \lim\limits_{x \to

0 votes

Limit Sorusu

cevaplandı 30 Mart 2016

Diger bir yol olarak limitin icini $\sqrt{mx-1}+2$ ile carpip bolebilirsin. Bu durumda limitin ice...

1 vote

Her $x\in\mathbb{R}$ için $\arccos(\sin x)=\frac\pi2-x$ doğru mudur?

cevaplandı 29 Mart 2016

$x=\pi\times10^6$ olsun. (sag taraf sol tarafin goruntu araligindan cikiyor). Diger cevaba da bak

0 votes

Denklem

cevaplandı 29 Mart 2016

1) Polinom surekli ve $f(1)<0$ ve $f(2)>0$. Bu bize $1$ ile $2$ arasinda bir koku oldugunu soy...

3 votes

Polinom Oyunu Sorusu

cevaplandı 29 Mart 2016

Murad'in dedigi gibi baslayalim. Ilk olarak $P(1)$'i soralim. Bu tum terimlerin toplami olacaginda...

0 votes

$\prod _{n=1}^{\infty }\sqrt [n] {\dfrac {3} {4}}=?$

cevaplandı 27 Mart 2016

Ilk olarak $$P_k=\prod_{n=1}^k\left(\frac34\right)^{1/n}$$ olarak tanimlayalim. Bizden isten $$\li...

0 votes

Limit.

cevaplandı 27 Mart 2016

Bu soru geregi $$\lim\limits_{x\to -\infty}\left[\frac{2x+1}{1-x^2}\left(2+x\right)\right]$$ limit...

0 votes

2.dereceden eşitsizliklerde neden a'nın işaretiyle başlıyoruz?

cevaplandı 27 Mart 2016

Bunu ayni tarz bir sorudaki cevabimdan kopyala yapistir yapiyorum:Genel olarak mantigi basit. Pol

0 votes

$\epsilon\cdot N>1$ esitsizligi icin uygun $N$ dogal sayisi

cevaplandı 24 Mart 2016

$N=\left[\left|\frac{1}{\epsilon}\right|\right] +1$ seciminin dogrulugunun ispati: $x-1 < [|x|]

0 votes

moduler aritmetik. 2x-1 denktir 2 mod7

cevaplandı 24 Mart 2016

$2\cdot4 \equiv 1 \mod 7$ yani $2$'nin tersi $4$. Burada $$2x\equiv 3 \mod 7$$ ve dolayisiyla $$x ...

0 votes

$\left( 2-x\right) \left( x^{2}-2x\right) \geq 0$ eşitsizliğinin en geniş kümesi ?

cevaplandı 23 Mart 2016

Ifade $-x(x-2)^2 \geq 0$ olarak yazilabilir. Ikinci kisim $2$ haric pozitif bu nedenle ilk kisimda...