Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

$n \geq 1$ olmak üzere $6n-1$ formunda sonsuz sayıda asalın olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 7 Nisan 2015

1) $p=2,3$ degilse her asal $p$ sayisi $6k\pm1$ formatinda olmali, $k$ pozitif tam sayi.2) Sonlu o...

0 votes

$x$ ve $y$ sıfır olmayan tamsayılar olsun. $x$ ve $y$ nin en küçük ortak katının varlığını ve tekliğini gösteriniz.

cevaplandı 7 Nisan 2015

iki tane olsun, $d_1,d_2>0$. En kucuk ortak kat ozelliginden $d_1\leq d_2$ ve $d_2\leq d_1$. O

0 votes

$\frac{\zeta(s-1)}{\zeta(s)}$ için Drichlet serisi açılımı nedir?

cevaplandı 7 Nisan 2015

1) $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{f(n)}{n^s}\sum\limits_{m=1}^{\infty} \frac{g(m)}{m^s}=\sum\l

0 votes

lebesgue integrallenebilir fonksiyonlar riemann integrallenebilir mi ?

cevaplandı 7 Nisan 2015

Hepsi degil. Asagidaki linkte ornegi var. Linkteki Cenk hocamin cevabini okunabilir.Asagidaki lin...

0 votes

$M_{2}(\Bbb{R})$ matris halkasının eş kare elemanları nelerdir?

cevaplandı 7 Nisan 2015

$A^2=A$ seklinde olacak matrisleri ariyoruz.1) $\det A=(\det A)^2$ olacagindan $\det A=0$ ya da $

0 votes

$ \lfloor x \rfloor + \lfloor 2x \rfloor + \lfloor 3x \rfloor=3 $ denkleminin çözüm kümesi?

cevaplandı 7 Nisan 2015

1) $x$ normal degerinde olsa $\frac 12$ olmali, demek ki $\frac 12$'den buyuk olmali.2) $x=1$ oldu...

0 votes

$2\Bbb{Z}$ ve $3\Bbb{Z}$ halkaları izomorf olur mu?

cevaplandı 6 Nisan 2015

İzomorf olsunlar. O zaman $Z/2Z=F_2$ ve $Z/3Z=F_3$ da izomorf olmalı ama değil.

0 votes

$2\Bbb{Z}$ ve $3\Bbb{Z}$ halkaları izomorf olur mu?

cevaplandı 6 Nisan 2015

$f$ böyle bir izomorfizma olsun ve $f(2)=3a$ diyelim, $a \in Z$. O halde $9a^2=f(4)=6a$'dan $a=0

0 votes

$F$ sonlu bir cisim ise $F$ in cebirsel kapalı olamayacağını gösteriniz.

cevaplandı 6 Nisan 2015

bu sorudan dolayı cebirsel kapalı olamaz. Çünkü her $n>0$ tam sayısı için derecesi $n$ olan in

0 votes

$\Bbb{R}$ reel sayılar cismi ve $\alpha \in Aut(\Bbb{R})$ olsun. $\forall x\in \Bbb{R}$ için $\alpha(x)=x$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 6 Nisan 2015

bu sorudan dolayı öyle olmak zorunda. Cunkü $\mathbb Q$'yu sabit bırakacağı aşikar.

0 votes

Tamlık

cevaplandı 6 Nisan 2015

Hayir. $\mathbb{R} \rightarrow (0,1)$. $e^{x}:\mathbb{R} \rightarrow (0,\infty)$ ve $lnx: (0,\inf

0 votes

Bire Iki sürekli fonksiyon var mıdır?

cevaplandı 6 Nisan 2015

Cevap: olamaz.Olsun diyelim. goruntusu $a$ olan iki nokta arasinda minimum ya da maksimum olan ve

1 vote

Dirichlet fonksiyonu neden Riemann integrallenemez ve Lebesgue integrallenebilir midir?

cevaplandı 6 Nisan 2015

Eger $x \in \mathbb Q$ ise $f(x)=s$ ve eger $x \not \in \mathbb Q$ ise $f(x)=t$  olsun, $s \neq...

1 vote

İyi sıralama prensibini nasıl ispatlarız?

cevaplandı 5 Nisan 2015

Teorem: $\emptyset \neq A \subset \mathbb N$ ise $A$'nin en kucuk elemani vardir.Ispat: Olmadigin

0 votes

$\mathbb{Z}$ ile $\mathbb{Q}$ birebir eşlenebilir mi?

cevaplandı 5 Nisan 2015

Oncelikle Ozgur ve Cagan hocamin yontemi cok hosuma giden bir yontem. Bu cevabi ek olsun diye ver...

0 votes

R ve S birimli halkalar. f : R--->S halka homomorfizması , f(1_R) =a olsun. a ∈ S idempotent eleman olup olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 5 Nisan 2015

$a=f(1_R)=f(1_R1_R)=f(1_R)f(1_R)=a\cdot a=a^2$

0 votes

$\sqrt {2}$ sayısının gerçel olduğunu ispatla

cevaplandı 5 Nisan 2015

http://matkafasi.com/6332/%24-mathbb-r-%24-nin-tamligi bu soruya bakilabilir. $S=\{x \in \mathbb Q|

0 votes

$\Bbb{Q}(\sqrt{2})$ ile $\Bbb{Q}(\sqrt{3})$ halkaları izomorf olur mu?

cevaplandı 4 Nisan 2015

$f$ bu tarz bi isomorfizma olsun: $f(1)=f(1\cdot1)=f(1)f(1)$ oldugundan ve isomorfizmadan $f(1)=1...

0 votes

diophantine denklemlerinin çözüm kümesi

cevaplandı 4 Nisan 2015

Olayin mantigina inersek: $(a,b)=1$ ancak ve ancak oyle $x,y \in \mathbb{Z}$ var ki $ax+by=1$.Bu

0 votes

10 Tamsayı

cevaplandı 4 Nisan 2015

1) $10$ tane ardasik sayinin ortak asal bolenleri $2,3,5,7$ olabilir. (1 adimlik Oklit algoritmas