Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

1 vote

$\overrightarrow {f}\left( x,y\right) =\left( x+y,\dfrac {1} {y-1},x^{2}+y^{2}\right) $ fonksiyonun değer görüntü kümesi

cevaplandı 12 Nisan 2015

1) $x+y=a$ ve $\frac 1{y-1}=b$ dersek $x^2+y^2=(a-\frac 1b-1)^2+(\frac{1}{b}+1)^2$ olur.2) her $a,...

1 vote

iki kare toplami ve Asallar

cevaplandı 12 Nisan 2015

1) $n$ sayisi cift ise $2$'ye bolunecegi kesin.2) $n>1$ sayisi tek ise $n=2m+1$ olarak yazalim,...

0 votes

Çift Sayılar

cevaplandı 11 Nisan 2015

$33.$ terim $12$ ise toplam $12.65=780$.

0 votes

$G/Z(G)$ döngüselse $G$ değişmeli midir?

cevaplandı 11 Nisan 2015

$G/Z(G)=<x>$ diyelim. $G$'nin elemanlari $zx^i$ formunda olmali, oyle ki $z \in Z(G)$, $i \i...

0 votes

Merkezi döngüsel olan gruplar değişmeli midir?

cevaplandı 11 Nisan 2015

$S_3$ grubu degismeli degil, o halde merkezi kendisi degil. Merkezi (merkezi bulmamiza ya da bilm...

0 votes

$A$ sonlu bir küme ve $f:A\rightarrow A$ örten fonksiyon ise $f$ in bire-bir olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 10 Nisan 2015

$f(A)=A$ ise $|A| \leq |f(A)|$ olmali, yani $f$ birebir olmali.

1 vote

$A$ sonlu bir küme ve $f:A\rightarrow A$ bire-bir fonksiyon ise $f$ in örten olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 10 Nisan 2015

$A$ sonlu ve birebir oldugu icin $|A| \leq |f(A)|$ olmali. Zaten $f(A) \subset A$ oldugundan da $...

0 votes

Mertebesi $p^{2}q^{2}$ ($p$ ve $q$ asallar) olan grubun çözülebilir olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 10 Nisan 2015

ilk olarak $p<q$ olsun.1) $q$-Sylow gruplarinin sayisi $p^2$'yi bolmeli ve $1 \mod q$ olmali.2) B...

0 votes

Kareyi karelere parcalama

cevaplandı 10 Nisan 2015

Elimizde $1$ kare varsa onu $4$'e bolebiliriz. Yani elimizde $n$ tane kare varsa birini $4$'e bolup ...

1 vote

$x^n+x\pm p$ polinomunun indirgenemezligi

cevaplandı 10 Nisan 2015

indirgenir kabul edelim. O zaman $x^n+x+p=(x^a+\cdots+ p)(x^b+\cdots+1)$ diyelim, $0<a,b<n$ ol

0 votes

$p$ herhangi bir asal olmak üzere $1-x+x^{2}-x^{3}+...+(-1)^{p-1}x^{p-1}$ polinomunun $\Bbb{Z}[x]$ de indirgenmez olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 9 Nisan 2015

Sikletomik polinomlar $\mathbb Q$ uzerinde indirgenemezdir. Eger $p.$ siklotomik polinoma bakarsa...

0 votes

İrrasyonel sayılar

cevaplandı 9 Nisan 2015

Eger ayni gozle bakarsak (ayni gozle bakmak ne demekse, benim hissettim bakis acisi diyelim) su d

2 votes

irrasyonel üzeri irrasyonel

cevaplandı 9 Nisan 2015

$e^x$ sürekli bir fonksiyon ve $e^q$ sayısı hiç bir rasyonel $q=a/b \neq 0$ için rasyonel olamaz: ol

0 votes

Kümeler üzerinde ⊙ işleminin 1) birleşme özelliği 2) birim eleman özelligi 3) ters eleman ozelligi olup olmadigini inceleyiniz?

cevaplandı 8 Nisan 2015

Birleşme özelliğinin ispatı burda var. En zoru bu zaten. Diğerleri de aynı şekilde ispatlanabil

0 votes

"$A \subseteq B \Rightarrow A \cup B= B \wedge A \cap B=A$" dir ispatlayiniz

cevaplandı 8 Nisan 2015

$A \subset B$ ise $B \subset A \cup B \subset B \cup B=B$ ve $A \subset A \cap A \subset A \cap B \s

0 votes

$\displaystyle\int\sin^3(2x)\cos^2(3x)\;dx$

cevaplandı 8 Nisan 2015

Genel yontem: $\sin(a)\sin(b)$, $\sin(a)\cos(b)$ ya da $\cos(a)\cos(b)$'yi kullanarak carpimimi to

0 votes

$\displaystyle\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{2\sin x\sin y}{x^2+y^2}$

cevaplandı 8 Nisan 2015

1)$x=y$ icin incelersek $(\frac{\sin x}{x})^2$'den limit $1$ gelecek.2)$x=-y$ icin incelersek $-(\fr...

1 vote

Riemann zeta fonksiyonunun sıfırlarının asal sayılarla ne alakası var?

cevaplandı 8 Nisan 2015

ilk olarak $\psi$ fonksiyonunu tanimlayalim ($p$ asal, $m$ pozitif tamsayi): $$\psi(x)=\sum\limit

0 votes

riemann integral ile lebesgue integrali arasında nasıl bir ilişki var?

cevaplandı 7 Nisan 2015

Linkte Cenk hocanin cevabini okunabilir.

0 votes

$F(\Bbb{R})=\{f\mid f:\Bbb{R}\rightarrow \Bbb{R}\}$ ve $\forall x\in \Bbb{R}$ için $(f+g)(x)=f(x)+g(x)$ $(f.g)(x)=f(x)g(x)$ ile $F(\Bbb{R})$ halkası veriliyor. $t\in \Bbb{R}$ olmak üzere $I_{t}=\{f\in F(\Bbb{R}) \mid f(t)=0\}$ idealinin maksimal olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 7 Nisan 2015

Bu linkte genel hali ispatlanmış.