murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

2 Ağustos 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 9.7k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\tau_1)$ topolojik uzay$,$ $Y\neq\emptyset,$ $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f[X]=Y\Rightarrow \tau_f=\max\{\tau|f, (\tau_1\text{-}\tau) \text{ sürekli}\}$$ olduğunu gösteriniz.

24 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 489 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt uzaylarda sonlu olmayan her kümenin en az bir yığılma noktasının olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 831 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt ve Hausdorff olan her topolojik uzayın bir normal uzay olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt ve Hausdorff olan her topolojik uzayın bir regüler uzay olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $(X,\tau)$ kompakt uzay ve $f$ fonksiyonu $(\tau_1\text{-}\tau_2)$ sürekli ise $f$ fonksiyonunun grafının $\tau_1\star\tau_2$-kompakt olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 812 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt bir topolojik uzaydan Hausdorff bir topolojik uzaya tanımlı sürekli örten bir fonksiyonun bölüm fonksiyonu olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Topolojik uzaylarda kompakt bir küme ile kapalı bir kümenin arakesitinin kompakt olduğunu gösteriniz.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Kompakt topolojik uzayların çarpım uzayının kompakt olduğunu gösteriniz.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 578 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Heine-Borel teoremini kanıtlayınız.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$1.$ ve $2.$ izdüşüm fonksiyonlarına dair

18 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 924 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$X$ herhangi bir küme ve $\mathcal{A}:=\{A|(A\subseteq X)(|A|<\aleph_0)\}$ olmak üzere $$(\mathcal{B}\subseteq\mathcal{A})(|\mathcal{B}|<\aleph_0)\Rightarrow |\cup\mathcal{B}|<\aleph_0$$ olduğunu gösteriniz.

18 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 505 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Topoloji olduğunu gösteriniz.

10 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 673 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$\emptyset\neq A\subseteq Y\subseteq X\Rightarrow \tau_A=(\tau_Y)_A$$ olduğunu gösteriniz.

8 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 742 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $$\mathcal{A}:=\{A|(A, \ \tau\text{-kompakt})(A, \ \tau\text{-kapalı})\}$$ olmak üzere $$``\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A}\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

5 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 727 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $$\mathcal{A}:=\{A|(A, \ \tau\text{-kompakt})(A, \ \tau\text{-kapalı})\}$$ olmak üzere $$\emptyset\neq\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A}\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}$$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 725 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $\mathcal{A}:=\{A|A, \ \tau\text{-kompakt}\}$ olmak üzere $$(\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A})(|\mathcal{B}|<\aleph_0)\Rightarrow \cup\mathcal{B}\in\mathcal{A}$$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 725 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $\emptyset\neq A\subseteq Y\subseteq X$ olmak üzere $$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow A, \ \tau_Y\text{-kompakt}$$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 620 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$X$ boştan farklı herhangi küme ve $$\tau=\left\{A\big{|}|\setminus A|<\aleph_0\right\}\cup \{\emptyset\}$$ olmak üzere $(X,\tau)$ topolojik uzayının bir kompakt uzay olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 707 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow (A,\tau_A), \ \text{kompakt uzay}$$ olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 712 kez görüntülendi