Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu

$(1+x)^\alpha = 1 +\frac{\alpha} {1!} x +\frac{ \alpha(\alpha-1)}{2!}x^2 +\cdots+ \frac{\alpha(\alpha-1).... (\alpha-k + 1)}{k!}x^k +\cdots$ $\alpha \in\mathbb{ R}$

0 beğenilme 0 beğenilmeme
699 kez görüntülendi

$(1+x)^\alpha = 1 +\frac{\alpha} {1!} x +\frac{ \alpha(\alpha-1)}{2!}x^2 +\cdots+ \frac{\alpha(\alpha-1).... (\alpha-k + 1)}{k!}x^k +\cdots$

$\alpha \in\mathbb{ R}$ , bu esitligin dogru oldugunu nasil gosterebilirim. X eleman [0 ,1) ve x eleman (-1,1) icin.

Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 699 kez görüntülendi
Ali Nesin Temel Analiz II açık ders notları sayfa 665 de bulabilirsiniz:
(6.3k puan) tarafından 

Binom açılımı uygulanırsa olur gibi !

(19.2k puan) tarafından 

$\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n$ olarak seri şeklinde yazılabilir. Fakat bu seri fonksiyona hangi aralıkta yakınsar, bu kısım da önemli.

Şu an sayfa başında olan bu soru da incelenebilir. 

(25.6k puan) tarafından 

İlgili sorular

20,336 soru
21,890 cevap
73,625 yorum
3,156,835 kullanıcı