$R$ birimli ve degismeli bir halka, $\frak a, b$ $\subset R$ de bu halka icerisinde iki ideal olsun. Bu durumda $\frak a \cap \frak b =\frak a \frak b$ esitligi hangi sartlar altinda saglanir? ispatlayiniz.
Ornegin $R=\mathbb Z$ ve $\frak a= b$ $=(2)$ olsun. Bu durum da carpim $(4)$ ve kesisim $(2)$ olur. Yani esitlik saglanmaz.
________________________________
Atiyah, Introduction to Commutative Algebra, sayfa 6'dan bir soru.