$Σ$, kompakt bağlı bir yüzey olsun.
Eğer bir açık disc $Σ$'dan çıkarılırsa ve elde edilen dairesel sınır $∂D$'nin ters noktaları belirlendiyse, bir crosscap $⊗$, $Σ$'ye eklenir.
Eğer iki açık disc $Σ$'dan çıkarılırsa ve onların sınırları belirlendiyse (bağlantılı toplamlar oluşturularak), bir kulpu $Σ$'ya takılır.
a) Elde edilen deliğin içine, diski kaldırmadan, bir Möbius şeridi yapıştırmak ile bir crosscap'ın $Σ$'ya eklenmesi eşdeğerdir.
b) $h$ kulpları ve $c$ crosscapleri ekleyerek $S^2$'den elde edilen yüzey $χ=2-2h-c$ 'ye sahiptir.
Gösteriniz.