Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
461 kez görüntülendi
$n\gt2$ tam sayıları için $$n!+1\lt p\le n!+n$$ aralığında asal sayı olmadığını gösteriniz.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.4k puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 461 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
(1) Bir $1<a\le n$ tam sayısı için $p=n!+a$ olarak yazılabilir.
(2) $n!$ ve $a$, $a$ ile tam bölünür.
(3) Dolayısıyla toplamları olan $p$ de $a$ ile tam bölünür.
(4) $1<a<p$ olduğundan $p$ asal olamaz.
(25.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,336 soru
21,890 cevap
73,625 yorum
3,156,387 kullanıcı