Answers posted by alpercay - Matematik Kafası

0 votes

$$5a+6b+7c=1$$ olmak üzere $$\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}+\dfrac{4}{c}$$ ifadesinin en küçük tam sayı değeri kaçtır?

cevaplandı 7 Mart 2025

AO-GO kullanılarak yapılan bir çözüm: $$(5a+6b+7c)\cdot (\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}+\dfrac{4}{c})=56+

0 votes

Köklü sayıları sıralayınız

cevaplandı 27 Şubat 2025

Lisans düzeyinde hiperbolik fonksiyonlar kullanılarak şöyle bir çözüm de verilebilir: $f(x)=13^{1/x

0 votes

Köklü sayıları sıralayınız

cevaplandı 25 Şubat 2025

$t\in (0,13)$ aralığında tanımlı $f(t)=13^{\frac{1}{t}}+13^{\frac{1}{13-t}}$ fonksiyonunu yazarsak,

0 votes

$n$ adet konveks $k-gen$ bir düzlemi en fazla kaç bölgeye ayırabilir? (Örneğin 2 adet üçgen bir düzlemi en fazla 8 bölgeye ayırabilir.)

cevaplandı 25 Şubat 2025

ahmedsyldz' a ait bir çözüm: Öncelikle hiçbir kenarı çakışık olmayan iki konveks $n$-gen birbiriyle

0 votes

Köklü sayıları sıralayınız

cevaplandı 25 Şubat 2025

Çözüm: Geo $f(x)=13^{1/x}$, $f^\prime (x) = -\dfrac{13^{1/x}}{x^2}$. $x>0$ iken $f(x)$ azalan,

2 votes

Şekilde ? işaretli dörtgenin alanını bulunuz.

cevaplandı 24 Şubat 2025

$FGHI$ karesini oluşturursak bu kare içindeki $E$ noktasına göre oluşan karşılıklı üçgenlerin alanla

0 votes

$n$ adet konveks $k-gen$ bir düzlemi en fazla kaç bölgeye ayırabilir? (Örneğin 2 adet üçgen bir düzlemi en fazla 8 bölgeye ayırabilir.)

cevaplandı 17 Şubat 2025

Öncelikle $2$ adet $k$-gen için düşünürsek bu  $k$-genlerin her bir kenarının diğer $k$-genin h

0 votes

Kenarlardan nokta seçerek üçgeni dört eşit alana bölme (ispat)

cevaplandı 7 Şubat 2025

$|BC|=a$, $|BY|=b$, $|BX|=c$, ve $|AZ|=m$ olsun. Sadece bir kenar için orta nokta olduğunu göstereli

0 votes

$a,b,c\in\mathbb{R}$ olmak üzere $a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1$ ise $a+b+c=?$

cevaplandı 3 Şubat 2025

$(1,0,0)$ elemanlarının permütasyonları aşikar çözüm. $c^2=1-(a^2+b^2)$   ve  $c^3=1

1 vote

$a,b,c\in\mathbb{R}$ olmak üzere $a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1$ ise $a+b+c=?$

cevaplandı 3 Şubat 2025

$(1,0,0)$ ın permütasyonları aşikar çözüm. Bundan başka reel çözüm olmadığını gösterelim: $a^2+b^2+

1 vote

$f(x-y)\cdot f(y) =f(x) $, $f(5)=32$ ise $f(7)$ kaçtır?

cevaplandı 27 Ocak 2025

Kaynaklardan öğrendiğimize göre; eğer hiçbir ek koşul konulmazsa Cauchy temel denkleminin (diğer Cau

0 votes

$f(x-y)\cdot f(y) =f(x) $, $f(5)=32$ ise $f(7)$ kaçtır?

cevaplandı 27 Ocak 2025

Çözüm Metin Can Aydemir'e aittir: $y=\frac{x}{2}$ seçersek, $f^2\left(\frac{x}{2}\right)=f(x)\g

1 vote

$\forall x,y\in\mathbb{Q}^+$ için $f(xf(y))=\dfrac{f(x)}y$ koşulunu sağlayan bir $f:\mathbb{Q}^+\to\mathbb{Q}^+$ fonksiyonu bulunuz.

cevaplandı 24 Ocak 2025

(Metin Can Aydemir'in katkıları ile) $x=1$ için $f(f(y))=\dfrac{f(1)}{y}$ $f(y_1)=f(y_2)\implies

1 vote

Kenarlardan nokta seçerek üçgeni dört eşit alana bölme (ispat)

cevaplandı 24 Ocak 2025

Çözüm geomania sitesinden matematikolimpiyadı kullanıcısına aittir. $|BX|=a$, $|XC|=b$, $|CY|=c$, $

0 votes

$n$ basamaklı doğal sayılar kümesinden rastgele seçilen bir sayının herhangi $k$ tane basamağındaki sayıların çarpımının tek olma olasılığı nedir?

cevaplandı 13 Ocak 2025

Tüm basamaklar tek iken istenen sağlanır. Bütün basamakları tek olan doğal sayıları sayalım: $1$ ba

0 votes

$y=x^3$ eğrisine apsisi 2 olan noktadan teğet olan doğru eğriyi apsisi a olan noktada kesmektedir.Buna göre a kaçtır?

cevaplandı 13 Ocak 2025

Şöyle de çözülebilir: Çizilen doğrununu denklemi $y=mx+n$ olsun. Ortak çözümle ilgilendiğimizden $$

0 votes

En küçük dereceli polinom

cevaplandı 2 Ocak 2025

Metin Aydemir'in çözümü:   $x=\sqrt{2}+\sqrt{3}$ olsun. $\sqrt{2}$'yi yok edelim. $$(x-\sqrt{

0 votes

En küçük dereceli polinom

cevaplandı 2 Ocak 2025

$p(\sqrt2+\sqrt3) =\sqrt3 +1$ $(\sqrt2+\sqrt3) ^3=9\sqrt3+11\sqrt2=11(\sqrt2+\sqrt3)-2\sqrt3-2+2$ ...

0 votes

En küçük dereceli polinom

cevaplandı 2 Ocak 2025

$p(\sqrt2+\sqrt3) =\sqrt3 +1$ $x=\sqrt2+\sqrt3$ $x^3=9\sqrt3+11\sqrt2$ $11x-x^3=2\sqrt3$ $\sqrt...

0 votes

$1^3+2^3+3^3+\ldots +9^3=?$

cevaplandı 27 Aralık 2024

Burada kullanılan perturbation metod ile de istenen toplam hesaplanabilir: $S_1(n)=\sum_{k=1}^