Answers posted by alpercay - Matematik Kafası

1 vote

Yeşil Üçgen Alanı 2 (Varlık)

cevaplandı 25 Haziran 2022

$b=\dfrac{42}{x}$,  $a=\dfrac{56}{x}$ değerleri $$y(a+b)=70$$ eşitliğinde değerlendirilip $$10x

1 vote

$712!+1$ sayısının asal olup olmadığını belirleyiniz.

cevaplandı 20 Haziran 2022

$712!+1$ sayısı çarpanlarından biri $719$ olan bir bileşik sayıdır. Gösterelim: Wilson teoreminden

1 vote

$123!+21$ sayısının $127$ ile tam bölünebildiğini gösteriniz.

cevaplandı 19 Haziran 2022

Wilson teoreminden $p$ asal olmak üzere  $(p-1)!\equiv -1\mod p$ olduğundan $$126!\equiv-1\mod

0 votes

Düzgün Süreklilik-XIV

cevaplandı 13 Haziran 2022

$$f,\,\ (A \text{'da}) \,\ \text{düzgün sürekli değil}$$$$:\Leftrightarrow $$$$(\exists \epsilon &gt

2 votes

${x+y\over2}=ab,\ \sqrt{x\cdot y}=ba$ ise $x$ ve $y$ yi bulunuz

cevaplandı 19 Mayıs 2022

$ab+ba=11(a+b)$ ve $ab-ba=9(a-b)$ eşitliklerini çarparak $$(ab)^2-(ba)^2=99(a^2-b^2)$$ yazılabilir.

1 vote

$n\in\mathbb{N}$ için $8^n+47$'nin hiçbir zaman asal sayı olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 16 Mayıs 2022

$n\in\mathbb{N}$ sayısına $0,1,2,3,4,5,6,7$  değerleri verildiğinde $8^n+47$ ifadesinin sırasıy

1 vote

$\sqrt{100+\sqrt n}+\sqrt{100-\sqrt n}$ i tamsayı yapan en küçük $n$ pozitif tamsayısını bulunuz.

cevaplandı 14 Mayıs 2022

İfadeye $x$ ismini verir ve kare alırsak $$200+2\sqrt{10^4-n}=x^2$$ şeklini alır. $0\lt n\lt 10^4$ o

0 votes

$(11111)_n$ tam kare olan tüm $n>1$ tamsayılarını bulunuz.

cevaplandı 7 Mayıs 2022

$10$ tabanında çözüm: Varsayalım ki $11111=x^2$ olsun. Sayı tek sayı olduğundan $x=2k+1$ sayısının k

0 votes

Bir üçgenin alanının $A=\dfrac{a^2}{2(\cot\beta+\cot\gamma)}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 12 Nisan 2022

Formülün sinüslü hali aşağıdaki gibi elde olunur: Sinüs teoreminden $b=a\dfrac{sin\beta}{sinA},c=a\

2 votes

$c=273,\ a-b=91$ ve $c$ kenarına ait yüksekliği $156$ olan üçgenin tüm elemanlarını (diğer kenarları ve açılarını) bulunuz.

cevaplandı 5 Şubat 2022

Akla ilk geldiği şekilde çözüm düşünmüştüm: $AB$ kenarının yükseklik ayağı $H$ ve $AH=k, BH=21-k, AC

1 vote

Bir sayının eşleniği nedir?

cevaplandı 15 Ocak 2022

Matematiğin farklı dallarında birçok eşlenik tanımının olduğunu görüyoruz(TDK ya göre; matematikte f

2 votes

Değme üçgeninin sınırladığı alan (3)

cevaplandı 17 Aralık 2021

Eşitsizliğin sağ tarafı burada gösterilmişti. $$\frac{A(DEF)} {A(ABC)}=\dfrac{2abc}{(a+b)(

2 votes

$a,b,c$ negatif olmayan sayılar olmak üzere $3(b+c)(a+c)(a+b)\le 8(a^3+b^3+c^3)$ eşitsizliğini kanıtlayınız.

cevaplandı 13 Aralık 2021

Aritmetik ve geometrik ortalama eşitsizliğinden $$2(a^3+b^3+c^3)\ge 6abc.....(*)$$ yazılabilir. İlgi

0 votes

$a,b,c$ negatif olmayan sayılar olmak üzere $a^2b+b^2c+c^2a\le a^3+b^3+c^3$ eşitsizliğini kanıtlayınız.

cevaplandı 13 Aralık 2021

$a\ge b\ge c$ olduğunu kabül edelim. İstenilen eşitsizlik ile aşağıdaki eşitsizlik birbirine denktir

0 votes

Değme üçgeninin sınırladığı alan (2)

cevaplandı 7 Aralık 2021

$ABC$ üçgeninin kenar uzunlukları sırasıyla $a,b,c$ ve $AD=p$, $AF=k$, $BD=r$, $BE=m$, $CE=n$, $CF=t

1 vote

Değme üçgeninin alanı, en fazla, asıl üçgenin alanının $1\over 4$ ü kadar olur.

cevaplandı 7 Aralık 2021

Lokman hocamın dediğini alanlar oranına uygulayalım: $a+b \geq 2\sqrt{ab}$, $b+c \geq 2\sqrt{bc}$, $

0 votes

"Yüzeyin Euler karakteristiği, üçgenlemenin nasıl yapıldığından bağımsızdır." teoremini ispatlayınız.

cevaplandı 3 Aralık 2021

Kanıt için L. Ahlfors and Sario, Riemann Surfaces ünite 1 e bakılabilir.

1 vote

Dünya üzerinde her zaman rüzgar esmeyen bir nokta vardir

cevaplandı 1 Aralık 2021

$S^2$ kuresi uzerinde her yerde sifirdan farkli bir vektör alani mevcut olmadigindan rüzgar esmeyen

0 votes

Kenarortay-Alan ilişkisi

cevaplandı 16 Ekim 2020

Sorunuz muhtemelen eksik. AC=8t,  AB=7t ve AC ye ait yukseklik 7k, AB ye ait yukseklik 8k alina...

0 votes

$\frac1{a!}+\frac1{b!}=\frac1{c!}$ şartını sağlayan kaç tane $(a,b,c)$ üçlüsü vardır?

cevaplandı 8 Ekim 2020

Eşitliği sağlayan $a=2,b=2,c=1,c=0$  gibi aşikar doğal sayı çözümleri mevcut. Başka çözüm &nbsp